2006年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷

一、一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分)
1、已知是方程的一个根,那么的末位数字是( C )
A、
B、
C、
D、
2、化简得( A )
A、
B、
C、
D、
3、如图,点是平行四边形内一点,已知,,那么等于( C )
A、
B、
C、
D、无法确定
4、某队伍长公里,以每小时公里的速度行进,通讯员骑马从队头到队尾送信,到队尾后立即返回队头,共用了半小时,则通讯员的速度为每小时( B )公里.
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共5小题,每小题6分,满分30分)
5、设实数,满足,,则__,,__.
6、计算:____.
7、《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资,薪金所得不超过元的部分不必纳税,超过元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算某人-月份应交税款元,则他的当月工资,薪金所得为____元.
全月应纳税所得额
税率
不超过元的部分

超过元至元的部分

超过元至元的部分




8、实数,,都不为,且,则____.
9、圆周上有个点,任两点间连一条线段,则这些线段在圆内的交点最多有____个.
三、三、解答题(共5小题,满分60分)
10、如图,已知点轴正半轴上,点在点的左边,,是以线段为斜边,顶点轴上方的的两个锐角.
若二次函数的图象经过,两点,求它的解析式;
中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由.

11、在正方形中,的中点,上一点,且,求证:
12、如图,已知四边形是等腰梯形,,,.求证:.

13、如图所示,已知中一条长为的弦,上一动点,且,问是否存在以,,为顶点的面积最大的三角形试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积.

14、在正实数范围内,只存在一个数是关于的方程的解,求实数的取值范围.