2013年河北省邯郸市中考数学押题试卷

一、一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、相反数是( C )
A、
B、
C、
D、
2、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,,,则的度数等于( C )

A、
B、
C、
D、
3、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为( A )
A、
B、
C、
D、
4、如图,在中,,点上,且,则等于( D )
A、
B、
C、
D、

5、如果点在第四象限,那么的取值范围是( D )
A、
B、
C、
D、
6、下列四边形:正方形,矩形,菱形,对角线一定相等的是( B )
A、
B、
C、
D、
7、一组数据:,,,,的众数,中位数,方差分别是( B )
A、,,
B、,,
C、,,
D、,,
8、如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( C )
A、
B、
C、
D、

9、种饮料比种饮料单价少元,小峰买了种饮料和种饮料,一共花了元,如果设种饮料单价为瓶,那么下面所列方程正确的是( A )
A、
B、
C、
D、
10、如图,在直径中,弦,且是半径的中点,则弦的长是( D )
A、
B、
C、
D、
11、如图,三个大小相同的正方形拼成如右下图的多边形,一动点从点出发沿着方向匀速运动,最后到达点.运动过程中的面积随时间变化的图象大致是( B )
A、
B、
C、
D、

12、图,图,图分别表示甲,乙,丙三人由地到地的路线图(箭头表示行进的方向).其中的中点,.判断三人行进路线长度的大小关系为( A )

A、甲
B、甲
C、乙
D、丙
二、二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)
13、将分解因式的结果为____.
14、如图,将一块等腰直角三角板和一块含角的直角三角板叠放,则的面积之比为____.
15、如图,的直径,,的切线,为切点,,则点的坐标为____.
16、如图,抛物线与直线相交于两点,则不等式的解集为____.
17、从边长为的大正方形纸板中间挖去一个边长为的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形(如图),可以拼成一个平行四边形(如图).已知,,.则原来的大正方形的面积为____.
18、观察下列等式:,,,根据上述规律,请你写出第个等式为____.
三、三、解答题(本大题共8个小题;共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19、已知,求的值.
如图,在中,,.用尺规作图作边上的中线(保留作图痕迹,不要求写作法,证明),并求的长.
20、如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由改为.已知原传送带长为米.

求新传送带的长度;
如果需要在货物着地点的左侧留出米的通道,试判断距离米的货物是否需要挪走,并说明理由.
21、为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
在这次调查中共调查了多少名学生?
求户外活动时间为小时的人数,并补充频数分布直方图;
求表示户外活动时间小时的扇形圆心角的度数;
本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?
22、如图,一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于两点,过点轴的垂线,垂足为,
求一次函数和反比例函数的解析式;
的面积;
轴上求一点,使最小.
23、已知:如图,等腰中,底边,高.
内作矩形,使,上,,分别在,上,且长是宽的倍.求矩形的面积.
的基础上,再作第二个矩形,使其两个顶点在上,另外两个顶点分别在,上,且长是宽的倍.则第二个矩形的面积为____;
的基础上,再作第三个矩形,使其两个顶点在第二个矩形的边上,另外两个顶点分别在,上,且长是宽的倍.则第三个矩形的面积为____;
按照这样的方式做下去,根据上述计算猜想第四个矩形的面积为____;第个矩形的面积为____.

24、探索与证明:
如图,直线经过正三角形的顶点,在直线上取两点,,使得,.通过观察或测量,猜想线段,之间满足的数量关系,并予以证明;
中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置,并使,.通过观察或测量,猜想线段,之间满足的数量关系,并予以证明.

25、某校八年级学生小丽,小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以千克的价格销售,那么每天可售出千克.
小强:如果每千克的利润为元,那么每天可售出千克.
小红:如果以千克的价格销售,那么每天可获取利润元.
[利润(销售价-进价)销售量]
请根据他们的对话填写下表:
销售单价(元)



销售量
____
____
____

请你根据表格中的信息判断每天的销售量(千克)与销售单价(元)之间存在怎样的函数关系.并求(千克)与(元)的函数关系式;
设该超市销售这种水果每天获取的利润为元,求的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?
26、如图,在中,,,,动点从点出发,以每秒个单位的速度沿线段向点运动,,交于点,以为边,在点的异侧作正方形.设运动时间为,
为何值时,正方形的边上;
运动到外时,,分别与交于点,,是否存在时刻,使得的面积之和等于面积的?
与正方形重叠部分的面积为,试求的最大值.