《第16章 轴对称图形与等腰三角形》2010年单元测试

一、一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)
1、已知等腰的底边,,则腰的长为( A )
A、
B、
C、
D、
2、已知,点内部,关于对称,关于对称,则,,三点所构成的三角形是( D )
A、直角三角形
B、钝角三角形
C、等腰三角形
D、等边三角形
3、如图,将变换到的位置,则你从图中观察发现下列说法正确的是( B )

A、是关于轴对称的
B、是关于轴对称的
C、是关于点对称的
D、既关于轴对称,又关于轴对称
4、如图,一张矩形纸片沿对折,以中点为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则等于( C )

A、
B、
C、
D、
5、有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图)依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的( B )
A、
B、
C、
D、

6、如图示,将矩形纸片沿虚线折叠,使点落在点上,点落在点上;然后再沿虚线折叠,使落在点上,点落在点上;叠完后,剪一个直径在上的半圆,再展开,则展开后的图形为( B )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)
7、周长为,边长为整数的等腰三角形共有____个.
8、小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是分,实际时间为____点____分.
9、等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为,则顶角的度数为____度,底角的度数为____度.
10、在平面直角坐标系中,点,,,的坐标分别为,,,,则线段的位置关系是__关于轴成轴对称__.
11、在如图所示的正方形网格中.____度.

12、如图,中,,,,,则等于____度.

13、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形底角的度数为 ____.
14、如图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内,沿着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.己知点为己方一枚棋子,欲将棋子跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为____步.

三、三、解答题(共5小题,满分64分)
15、如图,在正方形网格上有一个.
关于直线的对称图形(不写作法);
若网格上的最小正方形的边长为,求的面积.

16、已知中,,沿过的一条直线折叠这个三角形,使点边上的一点重合,如图所示.
要使恰为的中点,还应添加一个什么条件?(请写出一个你认为正确的添加条件)
中的添加条件作为题目的补充条件,试说明其能使中点的理由.

17、如图,,,,点的中点.
求证:;
在你连接后,还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明).

18、为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:分割后的整个图形必须是轴对称图形;四块图形形状相同;四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:
分别作两条对角线(图)
过一条边的三等分点作这边的垂线段(图)(图中两个图形的分割看作同一方法)

请你按照上述三个要求,分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法(只要求正确画图,不写画法).

19、用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案.如图,在棋盘上建立平面直角坐标系,以直线为对称轴,我们可以摆出一个轴对称图案(其中是对称点),你看它象不象一只美丽的鱼.
请你在图中,也用枚以上的棋子摆出一个以直线为对称轴的轴对称图案,并在所作的图形中找出两组对称点,分别标为,(注意棋子要摆在格点上);
在给定的平面直角坐标系中,你标出的,的坐标分别是:(__,__),(__,__),(__,__),(__,__);根据以上对称点坐标的规律,写出点关于对称轴的对称点的坐标是(__,__).