2010年中考数学考前30天冲刺得分专练18:综合测试

一、一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)
1、计算的结果是( A )
A、
B、
C、
D、
2、在函数中,自变量的取值范围是( C )
A、
B、
C、
D、
3、如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是( B )
A、长方体
B、三棱柱
C、圆锥
D、正方体

4、下列说法正确的是( D )
A、某市"明天降雨的概率是"表示明天有的时间会降雨
B、随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上
C、在一次抽奖活动中,"中奖的概率是"表示抽奖次就一定会中奖
D、在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交
5、已知,且,则的面积与的面积之比为( B )
A、
B、
C、
D、
6、在平面直角坐标系中,已知点,若将绕原点逆时针旋转得到,则点在平面直角坐标系中的位置是在( C )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( B )
A、
B、
C、
D、
8、若一个圆锥的底面圆的周长是,母线长是,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( C )
A、
B、
C、
D、
9、某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量( A )

A、
B、
C、
D、
10、为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了户家庭的日用电量,结果如下表:
日用电量





户 数






(单位:度)
则关于这户家庭的日用电量,下列说法错误的是( D )
A、众数是
B、平均数是
C、极差是
D、中位数是
11、的相反数是( A )
A、
B、
C、
D、
12、下列计算正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共8小题,每小题5分,满分40分)
13、分式方程的解是____.
14、如图,将矩形沿折叠,若,则____度.

15、改革开放年以来,成都的城市化推进一直保持着快速,稳定的发展态势.据统计,到年底,成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到人,对这个常住人口数有如下几种表示:人;人;人.其中是科学记数法表示的序号为____.
16、如图,内接于,,,的直径,,那么____.

17、化简:____.
18、如图,,,上的三点,以为一边,作,过上一点,作于点.若,,则点到弦的距离为____.

19、已知:.,记,,,,则通过计算推测出的表达式____.(用含的代数式表示)
20、如图,正方形的面积是,点在反比例函数的图象上.若点是该反比例函数图象上异于点的任意一点,过点分别作轴,轴的垂线,垂足为,,从矩形的面积中减去其与正方形重合部分的面积,记剩余部分的面积为,则当(为常数,且)时,点的坐标是____.(用含的代数式表示)

三、三、解答题(共10小题,满分0分)
21、解答下列各题:
计算:;
先化简,再求值:,其中.
22、解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集.

23、已知一次函数与反比例函数,其中一次函数的图象经过点.
试确定反比例函数的表达式;
若点是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点的坐标.
24、某中学九年级学生在学习"直角三角形的边角关系"一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校-幢教学楼的高度.如图,他们先在点测得教学楼的顶点的仰角为,然后向教学楼前进米到达点,又测得点的仰角为度.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)

25、有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字:,,,,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字,,的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为;然后他们计算出的值.
用树状图或列表法表示出的所有可能情况;
分别求出当时的概率.
26、某大学毕业生响应国家"自主创业"的号召,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了天的试销售,购进价格为件.销售结束后,得知日销售量(件)与销售时间(天)之间有如下关系:(为整数);又知前天的销售价格(元件)与销售时间(天)之间有如下关系:(为整数),后天的销售价格(元件)与销售时间(天)之间有如下关系:(为整数).
试写出该商店前天的日销售利润(元)和后天的日销售利润(元)分别与销售时间(天)之间的函数关系式;
请问在这天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.
注:销售利润销售收入购进成本.
27、在平面直角坐标系中,已知抛物线轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点,其顶点为,若直线的函数表达式为,与轴的交点为,且.
求此抛物线的函数表达式;
在此抛物线上是否存在异于点的点,使以,,为顶点的三角形是以为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
过点轴的垂线,交直线于点.若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
28、已知,是一段圆弧上的两点,且在直线的同侧,分别过这两点作的垂线,垂足为,,上一动点,连接,,,且度.
如图,如果,,且,求的长;
如图,若点恰为这段圆弧的圆心,则线段,,之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当,分别在直线两侧且,而其余条件不变时,线段,,之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论,不必证明.


29、已知是平面直角坐标系中的一点,其中是从,,三个数中任取的一个数,是从,,,四个数中任取的一个数,定义点在直线上为事件(,为整数),求当的概率最大时,的值.
30、如图,内接于,,的平分线交于点,与交于点,延长,与的延长线交于点,连接,的中点,连接.
判断的位置关系,写出你的结论并证明;
求证:;
,求的面积.