第33章《概率的计算和估计》中考题集(20):33.2 概率树形图

一、解答题
1、小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动,但只需要一名家长陪同前往,爸爸,妈妈都很愿意陪同,于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同.每次掷一枚硬币,连掷三次.
用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果;
若规定:有两次或两次以上正面向上,由爸爸陪同前往北京;有两次或两次以上反面向上,则由妈妈陪同前往北京.分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率;
若将"每次掷一枚硬币,连掷三次,有两次或两次以上正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京"改为"同时掷三枚硬币,掷一次,有两枚或两枚以上正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京".求:在这种规定下,由爸爸陪同小明前往北京的概率.
2、"六一"儿童节,小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员,他们俩各自独立从区(时代辉煌),区(科学启迪),区(智慧之光),区(儿童世界)这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务.
请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况.(用字母表示)
求小明与小亮只单独出现在区(科学启迪),区(智慧之光),区(儿童世界)三个主题展区中担任义务讲解员的概率.
3、除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中,一个袋子中放两个红球和一个白球,另一个袋子中放一个红球和两个白球.随机从两个袋子中分别摸出一个小球,试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等,并说明理由.
4、有个完全相同的小球,把它们分别标号为,,,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
()采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果.
()求摸出的两个球号码之和等于的概率.
5、如图,,两个转盘分别被分成三个,四个相同的扇形,分别转动盘,盘各一次(若指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字为止).
用列表(或画树状图)的方法,求两个指针所指的区域内的数字之和大于的概率;
如果将图中的转盘改为图,其余不变,求两个指针所知区域的数字之和大于的概率.

6、在,两个盒子中都装着分别写有张卡片,小明分别从,两个盒子中各取出一张卡片,并用盒中卡片上的数字作为十位数,盒中的卡片上的数字作为个位数.请画出树状图,求小明抽取一次所得两位数能被整除的概率.
7、袋中装有除数字不同其它都相同的五个小球,球上标有数字:,,,,.
从袋中摸出一个球,求球上数字式奇数的概率;
将标有,数字的小球取出放入另外一个袋中,并分别从两个袋中各摸出一个小球,求数字之和为奇数的概率.(要求用列表法或画树形图求解)
8、七巧板是我国流传已久的一种智力玩具,小鹏在玩七巧板时用它画成了副图案并将它们贴在张完全相同的不透明卡片上,如图.小鹏将这张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张,放回后洗匀,再随机抽取一张卡片.请你用列表法或画树状图(树形图)法,帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率.
(卡片名称可用字母表示)

9、某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有个相同的小球,球上分别标有"元","元","元"和"元"的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费元.
该顾客至少可得到____元购物券,至多可得到____元购物券;
请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率.
10、将形状和大小都一样的红,白两种颜色的小球分装在甲,乙两个口袋中,甲袋装有个红球和个白球,乙袋装有个红球和个白球,现从每个口袋中各随机摸出个小球.
请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果;
有人说:"摸出'两红'和摸出'一红一白'这两个事件发生的概率相等."你同意这种说法吗?为什么?
11、一只不透明的袋子中,装有个白球(标有号码,)和个红球,这些球除颜色外其他都相同.
搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率是多少?
搅匀后从中一次摸出两个球,请用树状图(或列表法)求这两个球都是白球的概率.
12、在一个不透明的口袋中装有红球个,黑球个,它们只有颜色不同,若从口袋中一次摸出两个球,求摸到两个都是红球的概率.(要求画出树状图)
13、小王,小李和小林三人准备打乒乓球,他们约定用"抛硬币"的方式来确定哪两个人先上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定.
请你完成下图中表示"抛硬币"一个回合所有可能出现的结果的树状图;
求一个回合能确定两人先上场的概率.

14、如图,有三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.

15、桌子上放有质地均匀,反面相同的张卡片.正面分别标有数字,,,,将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,先从中任意抽出张卡片,用卡片上所标的数字作为十位上的数字,将取出的卡片反面朝上放回洗匀;再从中任意抽取张卡片,用卡片上所标的数字作为个位数字.试用列表或画树状图的方法分析,组成的两位数恰好能被整除的概率是多少?
16、甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有,;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有.从这个口袋中各随机地取出个小球.
取出的个小球上恰好有两个偶数的概率是多少?
取出的个小球上全是奇数的概率是多少?
17、"五一"假期,梅河公司组织部分员工到,,三地旅游,公司购买前往各地的车票种类,数量绘制成条形统计图,如图.根据统计图回答下列问题:
前往地的车票有____张,前往地的车票占全部车票的____;
若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状,大小,质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去地车票的概率为____;
若最后剩下一张车票时,员工小张,小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字,,,的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:"每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李."试用"列表法或画树状图"的方法分析,这个规则对双方是否公平?
18、如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字:,,,,若连续自由转动转盘二次,指针指向的数字分别记作,,把,作为点的横,纵坐标.
求点的个数;
求点在函数的图象上的概率.

19、有,两个黑布袋,布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字,,,,布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字,,.小明先从布袋中随机取出一个小球,用表取出的球上标有的数字,再从布袋中随机取出一个小球,用表示取出的球上标有的数字.
若用表示小明取球时的对应值,请画出树状图并写出的所有取值;
求关于的一元二次方程有实数根的概率.
20、"五"期间,中国最美的边境城市丹东吸引了许多外地游客.小刚也随爸爸来丹游玩,由于仅有两天的时间,小刚不能游览所有风景区.于是爸爸让小刚第一天从.青山沟风景区,.凤凰山风景区中任意选择-处游玩;第二天从.虎山长城,.鸭绿江,.大东港中任意选一处游玩.
请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式(用字母表示);
问的选择方式中,求小刚恰好选中这两处的概率.
21、一个不透明的口袋里装有红,白,黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有个,黄球有个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为.
求口袋中红球的个数;
把口袋中的球搅匀后摸出一个球,放回搅匀再摸出第二个球,求摸到的两个球是一红一白的概率.(请结合树状图或列表加以解答)
22、某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有个形状,大小和质地等完全相同的小球,分别标有数字,,.顾客从中随机摸出一个小球,然后放回箱中,再随机摸出一个小球.
利用树形图法或列表法(只选其中一种),表示摸出小球可能出现的所有结果;
若规定:两次摸出的小球的数字之积为,则为一等奖;数字之积为,则为二等奖;数字之积为,则为三等奖.请你分别求出顾客抽中一等奖,二等奖,三等奖的概率.
23、一家医院某天出生了个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这个婴儿中,出现个男婴,个女婴的概率是多少?
24、年北京奥运会吉祥物是"贝贝","晶晶","欢欢","迎迎","妮妮",现将个写有吉祥物名称的小球(小球的形状,大小一样,质地相同)放入一个不透明的盒子内搅匀.
小明从盒子中任取一个球,取到"晶晶"的概率是多少?
小明从盒子中随机取出一个球(不再放回盒子中),然后再从盒子中取出第二个球,请你用列表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况,并求出两次取到的恰好是写有"欢欢","迎迎"(不考虑顺序)的概率.
25、"学雷锋活动日"这天,阳光中学安排七,八,九年级部分学生代表走出校园参与活动,活动内容有:.打扫街道卫生;.慰问孤寡老人;.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.
若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果;
求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.
26、有张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的.
写出为负数的概率;
求一次函数的图象经过二,三,四象限的概率.(用树状图或列表法求解)

27、在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字,,的小球,它们的形状,大小,质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率:
两次取出小球上的数字相同;
两次取出小球上的数字之和大于.
28、某商场在今年"六一"儿童节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为,,,的质地,大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球的标号后,放回箱里并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的标号.商场规定:两次摸出的小球的标号之和为"或"时才算中奖.请结合"树状图法"或"列表法",求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.
29、一个不透明的布袋里装有个大小,质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有,,,,小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的个球中随机抽取第二个乒乓球.
请你列出所有可能的结果;
求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.
30、现有分别标有数字,,,,,个质地和大小完全相同的小球.
个小球都装在一个不透明的口袋中,从中随机摸出一个,其标号为偶数的概率为多少?
若将标有数字,,的小球装在不透明的甲袋中,标有数字,,的小球装在不透明的乙袋中,现从甲,乙两个口袋中各随机摸出一个球,用列表(或树状图)法,表示所有可能出现的结果,并求摸出的两个球上数字之和为的概率.