2009年山东省威海市中考数学试卷

一、一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1、的绝对值是( A )
A、
B、
C、
D、
2、如图,,,若,则的度数是( B )
A、
B、
C、
D、

3、实数,在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( A )
A、
B、
C、
D、
4、形状相同,大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示,则其主视图是( D )
A、
B、
C、
D、
5、化简的结果是( D )
A、
B、
C、
D、
6、某公司员工的月工资如下表:则这组数据的平均数,众数,中位数分别为( C )
A、元,元,
B、元,元,
C、元,元,
D、元,元,
7、二次函数的图象的顶点坐标是( A )
A、
B、
C、
D、
8、在梯形中,,,,,则的长度为( C )
A、
B、
C、
D、
9、如图,,的坐标为,,若将线段平移至,则的值为( A )

A、
B、
C、
D、
10、如图,在四边形中,边的中点,连接并延长,交的延长线于点,.添加一个条件,使四边形是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( D )
A、
B、
C、
D、

11、已知的外接圆,若,,则的半径为( C )
A、
B、
C、
D、
12、如图,是等腰直角三角形,,,.点与点重合,点,,在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点,之间的距离为,重叠部分的面积为,则准确反映之间对应关系的图象是( B )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13、计算:的结果是____.
14、直线,相交.若,,则的度数是____.

15、分解因式:____.
16、如图,是位似图形,点是位似中心,若,,则____.

17、若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是____.
18、如图,的半径分别是,连接,交于点,,若将绕点按顺时针方向旋转,则共相切____次.
三、三、解答题(共7小题,满分66分)
19、先化简,再求值:,其中,.
20、除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中,一个袋子中放两个红球和一个白球,另一个袋子中放一个红球和两个白球.随机从两个袋子中分别摸出一个小球,试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等,并说明理由.
21、如图,一巡逻艇航行至海面处时,得知其正北方向上处一渔船发生故障,已知港口处在处的北偏西方向上,距海里;处在处的北偏东方向上.求,之间的距离.(结果精确到海里)(参考数据:.)

22、响应"家电下乡"的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲,乙,丙三种不同型号的电冰箱台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的倍,购买三种电冰箱的总金额不超过元.已知甲,乙,丙三种电冰箱的出厂价格分别为:台,台,台.
至少购进乙种电冰箱多少台?
若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
23、如图,在正方形中,,,,分别为边,,,上的点,,连接,,交点为.
如图,连接,,,,试判断四边形的形状,并证明你的结论;
将正方形沿线段,剪开,再把得到的四个四边形按图的方式拼接成一个四边形.若正方形的边长为,,则图中阴影部分的面积为____.

24、如图,在直角坐标系中,点,,的坐标分别为,,,过,,三点的抛物的对称轴为直线,为对称轴上一动点.
求抛物线的解析式;
求当最小时点的坐标;
以点为圆心,以为半径作.
证明:当最小时,直线相切;
写出直线相切时,点的另一个坐标:____.

25、一次函数的图象分别与轴,轴交于点,,与反比例函数的图象相交于点,.过点分别作轴,轴,垂足分别为,;过点分别作轴,轴,垂足分别为,,交于点,连接.
若点,在反比例函数的图象的同一分支上,如图,试证明:
;.
若点,分别在反比例函数的图象的不同分支上,如图,则还相等吗?试证明你的结论.