2009年四川省眉山市中考数学试卷

一、一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)
1、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体货箱共有( A )
A、
B、
C、
D、

2、一组按规律排列的多项式:,,,,,其中第个式子是( B )
A、
B、
C、
D、
3、一位经销商计划进一批"运动鞋",他到眉山的一所学校里对初二的名男生的鞋号进行了调查,经销商最感兴趣的是这组鞋号的( D )
A、中位数
B、平均数
C、方差
D、众数
4、如图,点在双曲线上,且,过轴,垂足为,的垂直平分线交,则的周长为( A )
A、
B、
C、
D、

5、如图,以点为圆心的两个同心圆,半径分别为,若大圆的弦与小圆相交,则弦长的取值范围是( C )
A、
B、
C、
D、
6、若方程的两根为,,则的值为( B )
A、
B、
C、
D、
7、估算的值( C )
A、在之间
B、在之间
C、在之间
D、在之间
8、如图,直线,直线,相交,,则( A )
A、
B、
C、
D、

9、的相反数是( B )
A、
B、
C、
D、
10、下列因式分解错误的是( D )
A、
B、
C、
D、
11、下列命题中正确的是( D )
A、矩形的对角线相互垂直
B、菱形的对角线相等
C、平行四边形是轴对称图形
D、等腰梯形的对角线相等
12、下列运算正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
13、九年级三班共有学生人,学习委员调查了班级学生参加课外活动情况(每人只参加一项活动),其中:参加读书活动的人,参加科技活动的占全班总人数的,参加艺术活动的比参加科技活动的多人,其他同学参加体育活动.则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是____度.

14、已知直线,,的图象如图所示,若无论取何值,总取,,中的最小值,则的最大值为____.

15、年第一季度,眉山市完成全社会固定资产投资亿元,用科学记数法表示这个数,结果为____元.
16、如图,,的两条互相垂直的弦,圆心角,,的延长线相交于,____度.

三、三、解答题(共8小题,满分60分)
17、在直角梯形中,,,,,,分别为,的中点,连接,,,.
判断四边形的形状(不证明);
在不添加其它条件下,写出图中一对全等的三角形,用符号""表示,并证明;
,求四边形的面积.

18、将正面分别标有数字,,,,,背面花色相同的五张卡片沅匀后,背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两张.
写出所有机会均等的结果,并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率;
记抽得的两张卡片的数字为,求点在直线上的概率.
19、如图,已知直线轴交于点,与轴交于点,抛物线与直线交于,两点,与轴交于,两点,且点坐标为.
求该抛物线的解析式;
动点轴上移动,当是直角三角形时,求点的坐标;
在抛物线的对称轴上找一点,使的值最大,求出点的坐标.

20、"六一"前夕,某玩具经销商用去元购进,,三种新型的电动玩具共套,并且购进的三种玩具都不少于套,设购进种玩具套,种玩具套,三种电动玩具的进价和售价如表所示
型 号



进价(元套)



售价(元套)




用含,的代数式表示购进种玩具的套数;
之间的函数关系式;
假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用元.
求出利润(元)与(套)之间的函数关系式;求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套.
21、化简:
22、计算:.
23、海船以海里小时的速度向正东方向行驶,在处看见灯塔在海船的北偏东方向,小时后船行驶到处,发现此时灯塔在海船的北偏西方向,求此时灯塔处的距离.

24、在的正方形格点图中,有格点,且关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出个这样的.