第31章《锐角三角函数》好题集(03):31.1 锐角三角函数

一、选择题
1、如图,中,,,,则的值为( B )
A、
B、
C、
D、

2、在中,若各边的长度同时都扩大倍,则锐角的正弦值与余弦值的情况( C )
A、都扩大
B、都缩小
C、都不变
D、正弦值扩大倍,余弦值缩小
3、如果为锐角,,那么( A )
A、
B、
C、
D、
4、在中,是直角,各边的长度都分别扩大倍,那么的三角函数值( A )
A、没有变化
B、分别扩大
C、分别扩大
D、不能确定
5、若为锐角,且,则有( C )
A、
B、
C、
D、
6、若,那么的值( B )
A、大于
B、小于
C、等于
D、不能确定
二、填空题
7、如图,在平面直角坐标系中,将矩形沿对折,使点落在点处,已知,,则点的坐标是____.

8、如图,在中,,,的垂直平分线,连接,若,则的长是____.

9、年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的,弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为,大正方形的面积为,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于____.

10、若菱形的周长为,它的面积为,那么它的最小角的正弦值为____.
11、如图,已知直线,相邻两条平行直线间的距离都是,如果正方形的四个顶点分别在四条直线上,则____.

12、如图,正方形的边长为,点在边上,,两点关于对角线对称,若,则____.

13、如图,菱形中,点,在对角线上,,若四边形为正方形,则____.

14、如图,已知是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为,较小锐角为,将这两个三角形摆成如图所示的形状,使点,,,在同一条直线上,且点与点重合,将图中的绕点顺时针方向旋转到图的位置,点边上,于点,则线段的长为____(保留根号).
15、如图,的正切值等于____.

16、在中,,,,则____,____.
17、如图,角的顶点为,它的一边在轴的正半轴上,另一边上有一点,则____.

18、在中,,,,则____.
19、在中,,,,则____.
20、已知在中,,直角边是直角边倍,则的值是____.
21、在中,,,则____.
22、如图,在直角三角形,则____.

23、在中,,,,则的值为____.
24、在中,,,,则____.
25、如图,在中,,,,则____.

26、如图,的顶点都是正方形网格中的格点,则等于____.

27、已知:中,,,则____.
28、直角三角形的面积为,直角边,是锐角,则____.
29、在中,,,,那么____(用含的式子表示).