第3章《圆》中考题集(72):3.7 弧长及扇形的面积

一、填空题
1、如图,矩形中,,,将矩形在直线上按顺时针方向不滑动的每秒转动,转动秒后停止,则顶点经过的路线长为____.

2、已知,圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是 ____.
3、已知秋千的拉绳长米,静止时拉绳与地面垂直,踩板离地面.米,一小孩荡秋千时,在最高处踩板离地面米(左右对称),则该秋千所经过的弧长为____米.
4、如图,,的中点,,都是半径为的切线,,为切点,则的长为____.

5、钟表的轴心到分针针端的长为,那么经过分钟,分针针端转过的弧长是____.
6、小靓要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用一个半径为的半圆形的纸片制作一个圆锥形的生日礼帽,请你帮助她计算一下该圆锥形礼帽(接缝忽略不计)的底面半径是____.
7、如图是各边长都大于的四边形,分别以它的顶点为圆心,为半径画弧(弧的端点分别在四边形的相邻两边上),则这条弧长的和是____.

8、如图,是排水管的横截面,若此管道的半径为,水面以上部分的弓形的弧长为,则弧所对的圆心角的度数为____度.

9、如图,将正方形中的绕点顺时针旋转能与重合,若,则点所走过的路径长为____.

10、若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的倍,则它的侧面展开图的圆心角为____度.
11、已知圆锥的母线长为,侧面展开后所得扇形的圆心角为,则该圆锥的底面半径为____.
12、如图,有一块直径为的圆形铁皮,要从中裁出一个圆心角为的最大的扇形,做成一个圆锥形容器,那么这个圆锥形容器的底面直径约为____.(精确到).

13、已知圆锥的底面半径为,母线长为,则它的侧面展开图的圆心角为____度.
14、用一张半径为,圆心角为的扇形纸片,做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝),那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是____.
15、如图,将半径为的圆形纸板,沿着边长分别为的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,圆心所经过的路线长度是____.

16、一个扇形的弧长为,用它做一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面半径为____.
17、秦老师想制作一个圆锥模型,该模型的侧面是用一个半径为,圆心角为的扇形铁皮制作的,另外还需用一块圆形铁皮做底.请你帮秦老师计算这块圆形铁皮的半径为____.
18、如图,有一圆弧形桥拱,拱的跨度,拱形的半径,则拱形的弧长等于____.

19、如图,已知在半径为中,,则图中阴影部分的面积是____(结果保留三个有效数字).
20、如图,把直角三角形的斜边放在定直线上,按顺时针方向在上转动两次,使它转到的位置,设,,则顶点运动到点的位置时,点经过的路线与直线所围成的面积是 ____.(计算结果保留)

21、如图,正方形边长为,以为直径的半圆交对角线.则直线的位置关系是__相切__,阴影部分面积为(结果保留)____.

22、已知扇形的弧长为,所在圆的半径是,那么这个扇形的面积为____.
23、如图,扇形,,,分别相切于点,,并且与弧切于点,则扇形的面积与的面积比是 ____.

24、如图,等腰的直角边长为,以为圆心,直角边为半径作弧,交斜边于点,于点,设弧,,围成的阴影部分的面积为,然后以为圆心,为半径作弧,交斜边于点,于点,设弧,,围成的阴影部分的面积为,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积____.

25、如图,,,两两不相交,且半径都是,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是____.

26、如图所示,为半圆的直径,,,,上的五等分点,为直径上的任意一点,若,则图中阴影部分的面积为____.

27、已知扇形的面积为,半径等于,则它的圆心角等于____度.
28、如图所示,以六边形的每个顶点为圆心,为半径画圆,则图中阴影部分的面积为 ____.

29、如图,在中,,分别以,为圆心的两个等圆外切,两圆的半径都为,则图中阴影部分的面积为____.

30、一个圆的半径是,则圆的面积是____.(答案保留)