2010-2011学年湖北省黄冈市清泉镇中学九年级(下)第二次月考数学试卷

一、一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、一种细菌的半径约为米,用科学记数法表示为____米.
2、的平方根是____.
3、在实数范围内分解因式:____.
4、不等式组的解集是____.
5、如果反比例函数的图象过点,那么这个反比例函数的解析式为____.
6、把函数的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,得到的二次函数解析式是 ____.
7、,,,的平均数是,则,,的平均数是____.
8、为了调查某校初中三年级名学生的身高情况,从中抽取了名学生的身高,在这个问题中总体是__初三年级学生的身高__,个体是__每名学生的身高__,样本是__所抽取的名学生的身高__.
9、若点在第一象限,则的取值范围是____.
10、已知时,分式无意义,时分式的值为零,则____.
二、二、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11、在实数,,,,中,有理数的个数是( B )
A、
B、
C、
D、
12、下列二次根式中与是同类二次根式的是( A )
A、
B、
C、
D、
13、若,是方程的两根,则的值是( D )
A、
B、
C、
D、
14、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程千米与行进时间的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
15、一个多边形的内角和是外角和的倍,则这个多边形的边数为( C )
A、
B、
C、
D、
16、二次函数,若,则它的图象一定过点( D )
A、
B、
C、
D、
17、若函数,则当函数值时,自变量的值是( D )
A、
B、
C、
D、
18、在同一坐标系中,作出函数的图象,只可能是( B )
A、
B、
C、
D、
19、某校用元钱到商场去购买"消毒液,经过还价,每瓶便宜元,结果比用原价多买了瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶元,则可列出方程为( B )
A、
B、
C、
D、
20、如图,过边长为的等边的边上一点,作,延长线上一点,当时,连边于,则的长为( B )
A、
B、
C、
D、不能确定

三、三、解答题(共6小题,满分60分)
21、在梯形中,,,中点.
求证:;
平分,且,求的长.

22、阅读下列材料,解答问题.
饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班个,平均每班有学生人,经估算,学生一年在校时间约为天(除去各种节假日),春,夏,秋,冬季各天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其它碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为瓶,每个学生春,秋,冬季平均每天买瓶纯净水,夏季平均每天要买瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为的冷热饮水机约为元,纯净水每桶元,每班春,秋两季,平均每天购买桶,夏季平均每天购买桶,冬季平均每天购买桶,饮水机每天开小时,当地民用电价为度.
问题:在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费____元钱来购买纯净水饮用;
请计算:在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元?
这项便利学生的措施实施后,东坡中学一年要为全体学生共节约____元.
23、某工厂第一季度生产甲,乙两种机器共台.改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共台,其中甲种机器产量要比第一季度增产,乙种机器产量要比第一季度增产.该厂第一季度生产甲,乙两种机器各多少台?
24、某公司销售部有营销人员人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这人某月的销售量如下:
每人销售件数






人数







求这位营销人员该月销售量的平均数,中位数和众数;
假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由.
25、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价(元)与销售月份(月)满足关系式,而其每千克成本(元)与销售月份(月)满足的函数关系如图所示.
试确定,的值;
求出这种水产品每千克的利润(元)与销售月份(月)之间的函数关系式;
"五一"之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?

26、如图所示,四边形是矩形,点,的坐标分别为,,点是线段上的动点(与端点,不重合),过点作直线交折线于点.
的面积为,求的函数关系式;
当点在线段上时,若矩形关于直线的对称图形为四边形,试探究与矩形的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.