2010年广东省河源市数学总复习测试卷(6) 三角形

一、一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1、若等腰三角形底角为,则顶角为( D )
A、
B、
C、
D、
2、如图,的中线,已知的周长大,则( C )
A、
B、
C、
D、

3、有根木条,它们的长度分别为,,,选其中根组成一个三角形,不同的选法有( C )
A、
B、
C、
D、
4、如图,中,,分别是,的平分线,,则等于( B )
A、
B、
C、
D、

5、用根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余,重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是( C )
A、
B、
C、
D、
6、小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图所示的图形,其中两条较长直角边在同一直线上,则图中等腰三角形的个数是( B )
A、
B、
C、
D、

7、如图,边上的一点,,若,,则的长为( C )
A、
B、
C、
D、

8、园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知米,米,米,米,且,这块草坪的面积是( B )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9、如图,,,则需要补充条件:____(写出一个即可),才能使.

10、如图,在中,,分别是,的中点,若,则____.

11、如图,求的度数和.

12、如图,中,,若,则____.

13、一个等腰三角形的两边长为,则此三角形的周长为____.
14、如图,在方格纸上有一个,它的形状是__等腰__三角形.

15、如图所示,是等边三角形内一点,将绕点顺时针方向旋转,得到,若,则____.

16、如图,在中,,平分,,,那么点到直线的距离是____.

三、三、解答题(共5小题,满分52分)
17、如图,已知,.求证:.

18、一架长米的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底米.如果梯子的顶端沿墙下滑米,梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动米吗?用所学知识,论证你的结论.

19、某中学师生在劳动基地活动时,看到木工师傅在材料边角处画直角时,用了一种"三弧法".
方法是:
画线段,分别以,为圆心,长为半径画弧相交于;
为圆心,仍以长为半径画弧交的延长线于;
连接.则就是直角.请你就是直角作出合理解释.

20、如图,中,的平分线交于点,过于点,交于点.
你能发现哪些结论?把它们一一列出来,并选择一个加以证明;
,,你能求的周长吗?

21、将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点,,,在同一条直线上.
求证:;
,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明.