如图,点是平行四边形内一点,已知,,那么等于( )
A、
B、
C、
D、无法确定

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根据平行四边形的性质,作辅助线,把三个三角形的高转移到上,利用三角形中位线的性质,都以为底边,找到这三个三角形高的关系而求解.

如图,做并延长交于点,作于点并延长交于点,做于延长线上点,连接,则是三角形的边上的高,是三角形的边上的高,是三角形上的高,
的中点,,,
是三角形的中位线,是三角形的中位线,有,,
,,
,
,,则,,
三角形的面积为,
,

故选.


本题重点考查了平行四边形的性质,有中点连线而不能直接应用中位线定理,要作辅助线产生三角形,使其成为中位线,三角形中位线定理是证明两直线平行和线段倍分关系常用的定理,关键在于恰当添加辅助线.


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  • 副题型:单选题