已知一个四边形的对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是( )
A、矩形
B、菱形
C、等腰梯形
D、正方形

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根据三角形的中位线定理首先可以证明:顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形.再根据对角线互相垂直,即可证明平行四边形的一个角是直角,则有一个角是直角的平行四边形是矩形.

如图:菱形中,,,,分别是,,,的中点,
,;,,
故四边形是平行四边形,
,
,
边形是矩形.
故选.


能够根据三角形的中位线定理证明:顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形;顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形;顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形.











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