如图,,,三个容积相同的容器之间有阀门连接,从某一时刻开始,打开容器阀门,以分的速度向容器内注水分钟,然后关闭,接着打开容器阀门,以分的速度向容器内注水分钟,然后关闭.设,,三个容器内的水量分别为,,(单位:升),时间为(单位:分).开始时,容器内有水升,的函数图象如图所示,请在的范围内解答下列问题:
时,的值.
的函数关系式,并在图中画出其函数图象.
的值.


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时,容器内注水分钟,,代入求解即可;
分两段,前分钟和后分钟,前五分钟按等量关系"容器内的水量开始时的水量注入的水量"后五分钟按等量关系"容器内的水量分钟时的水量-注入中的水量"列出函数关系式,并画出函数图象;
根据函数关系式,满足求得的值.

时,容器内注水分钟,;
分两段求解,当,;当,
的函数关系式
再作出函数图象如下图所示:

由图象可以看出,,,,则不符合图象;
,,,,对照图象,符合函数图象,解得:.

本题考查了函数图象与实际结合的问题,同学们应学会运用函数及图象解决实际问题.






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  • 副题型:作图题