如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于,两点,过点轴的垂线交轴于点,连接,则的面积等于( )
A、
B、
C、
D、


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由于点,位于反比例函数图象上且关于原点对称,则,再根据反比例函数系数的几何意义作答即可.

因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段,坐标轴,向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积是个定值,即.所以的面积等于.
故选.

主要考查了反比例函数的几何意义,即过双曲线上任意一点引轴,轴垂线,所得矩形面积为,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解的几何意义.图象上的点与原点所连的线段,坐标轴,向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积的关系即.


考试出处:
2008年福建省南平市中考数学试卷第一大题,第9小题
《第17章 反比例函数》2011年单元测试卷(一)第一大题,第7小题
第20章《二次函数和反比例函数》中考题集(57):20.7 反比例函数的图象、性质和应用第一大题,第13小题
第1章《反比例函数》常考题集(10):1.3 反比例函数的应用第一大题,第6小题
第5章《反比例函数》常考题集(04):5.2 反比例函数的图象与性质第一大题,第23小题
2008-2009学年浙江省湖州市南浔区锦绣学校九年级(上)第一次月考数学试卷第一大题,第7小题
2011年山东省泰安市泰山区中考数学模拟试卷第一大题,第12小题
第17章《反比例函数》中考题集(07):17.1 反比例函数第一大题,第16小题
第23章《二次函数与反比例函数》中考题集(52):23.6 反比例函数第一大题,第17小题
2011-2012学年浙江省宁波市滨海学校九年级(上)第一次月考数学试卷第一大题,第10小题
2009-2010学年浙江省衢州市五校联考九年级(上)期中数学试卷第一大题,第9小题
第9章《反比例函数》中考题集(06):9.2 反比例函数的图象与性质第一大题,第13小题
2008年全国中考数学试题汇编《反比例函数》(01)第一大题,第25小题
2009年浙江省绍兴市绍兴县兰亭镇中数学中考模拟试卷第一大题,第9小题
2010-2011学年浙江省嘉兴市秀州中学分校九年级(上)期中数学试卷第一大题,第9小题
第30章《反比例函数》常考题集(04):30.2 反比例函数的图像和性质第一大题,第23小题
2009-2010学年新人教版八年级(下)期中数学试卷(16-18章)第一大题,第10小题
第9章《反比例函数》常考题集(04):9.2 反比例函数的图象与性质第一大题,第23小题
第1章《反比例函数》中考题集(14):1.3 反比例函数的应用第一大题,第18小题
第20章《二次函数和反比例函数》常考题集(32):20.7 反比例函数的图象、性质和应用第一大题,第24小题
2010年中考数学考前知识点回归+巩固 专题12 反比例函数第一大题,第2小题
第23章《二次函数与反比例函数》常考题集(29):23.6 反比例函数第一大题,第6小题
第18章《函数及其图象》常考题集(26):18.4 反比例函数第一大题,第5小题
第5章《反比例函数》中考题集(06):5.2 反比例函数的图象与性质第一大题,第13小题
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  • 副题型:单选题