已知:如图,在中,,,是边上的一个点,,,连接并延长交边的延长线于点.
求证:;
,,求关于的函数解析式,并写出它的定义域;
连接,当相似时,试判断的位置关系,并说明理由.


5
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利用相似比相等证明,求得,然后利用内错角相等,两直线平行,推出结论.
,则.由已知,,得出.利用,从而得出,整理,得关于的函数解析式为.
由图形得知,当相似时,,推出,即,求得,的值,从而得出.

证明:,,.(分)
,.(分)
,(分)
.(分)
解:,.
,
.(分)
,.(分)
,,.
,,即.(分)
整理,得关于的函数解析式为.(分)
定义域为.(分)
解:平行.(分)
证明:,,
相似时,.(分)
,即.(分)
代入,整理得.
,(舍去).(分)
,
,,(分)
,即.

本题主要考查了相似三角形的判定和性质,二次函数以及平行线的判定等知识点,综合性强.


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    5
  • 主题型:解答题
  • 副题型1:判断题
  • 副题型2:证明题