求解答学习搜索引擎 | 如果E,F是\Delta ABC的边AB和AC的中点,\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b},那么\overrightarrow{FE}=___.

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如果,是的边和的中点,,,那么_________.

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先根据向量的三角形法则得出,故,即,再由三角形中位线定理可知,,进而可求出答案.

,
,即,
,
.
故答案为:.

本题考查的是向量的三角形法则,即首尾相连的两个向量的和是以第一个向量的起点指向第二个向量的终点.规定:零向量与向量的和等于.

考试出处:

2010年上海市浦东新区中考数学一模试卷第二大题，第7小题
2009-2010学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷第二大题，第7小题
2012年上海市奉贤区中考数学模拟试卷（三）第二大题，第7小题
2010年上海市长宁区中考数学一模试卷第二大题，第7小题

在中,,分别是边和的中点,,,那么向量用向量和表示为 _________.

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如图,,,分别是的边,,的中点,连接并延长到点,使.如果的面积为,那么四边形的面积为 _________.

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如图,中,和都是锐角,,分别在边,上,将沿直线翻折得到,其中点和,点和,点和分别对应.
若,求证:四边形是菱形;
判断四边形是什么四边形,说明理由;
如果和相似,请你判断四边形是什么四边形,说明理由.

3

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已知:在中,,在中,,连接,取的中点,连接和.
若点在边上,点在边上且与点不重合,如图,探索,的关系并给予证明;
如果将图中的绕点逆时针旋转小于的角,如图,那么中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明.

3

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如图,在中,点是中点,点在边上,且,如果,,那么边_________.

1

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如图,若已知中,,分别为,的中点,则可得,且.根据上面的结论:
你能否说出顺次连接任意四边形各边中点,可得到一个什么特殊四边形并说明理由;
如果将中的"任意四边形"改为条件是"平行四边形"或"菱形"或"矩形"或"等腰梯形",那么它们的结论又分别怎样呢?请说明理由.

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在中,点,分别在边和上,且,如果,,,那么_________.

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阅读探究题:数学课上,张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识:有两条边相等的三角形叫等腰三角形,如图所示:在中,若,则为等腰三角形且有.此时,张老师出示了问题:如图,四边形是正方形(正方形的四边相等,四个角都是直角),点是边的中点.,且交的平分线于点,求证:.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:在线段上取的中点,连接,则,在此基础上,请聪明的同学们作进一步的研究:
求出角的度数;
你能在小明的思路下证明结论吗?
小颖提出:如图,如果把"点是边的中点"改为"点是边上(除,外)的任意一点",其它条件不变,那么结论"仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;

5

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如图,在中,,分别是边,的中点,和四边形的面积分别记为,,那么的值为( )
A、
B、
C、
D、

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主题型：填空题

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