在日常生活中如取款,上网等都需要密码.有一种用"因式分解"法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取,时,则各个因式的值是:,,,于是就可以把"作为一个六位数的密码.对于多项式,取,时,用上述方法产生的密码是:_________(写出一个即可).

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把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式,然后整体代入即可.

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,时,;;,
用上述方法产生的密码是:.

本题考查了提公因式法,公式法分解因式,读懂题目信息,正确进行因式分解是解题的关键,还考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.


考试出处:
2008-2009学年浙教版七年级(下)数学期末复习水平测试(A)第二大题,第8小题
2007-2008学年上海市奉贤中学八年级(上)期末数学试卷第一大题,第10小题
2009-2010学年江苏省南京市东山外国语学校七年级(下)第二次段考数学试卷第二大题,第9小题
2012-2013学年湘教版七年级(下)期末数学检测卷A(二)第二大题,第8小题
2005年浙江省中考数学试卷(课标卷)第二大题,第5小题
2011-2012学年湖南省岳阳市云溪中学八年级(下)期中数学试卷第一大题,第7小题
2008-2009学年云南省文山州丘北县八道哨中学八年级(下)期末复习数学练习卷第二大题,第52小题
2010-2011学年江苏省扬州市江都市七年级(下)期末数学试卷第二大题,第10小题
2010-2011学年江苏省苏州市吴中区七年级(下)期末数学试卷第二大题,第7小题
2011-2012学年广东省揭阳市普宁二中实验学校八年级(下)第一次月考数学试卷第二大题,第5小题
2009-2010学年江苏省扬州市宝应县柳堡镇中心初中七年级(下)期末数学模拟试卷第一大题,第8小题
2013-2014学年江苏省无锡市七年级(下)期末数学练习试卷(8)第二大题,第9小题
2009-2010学年江西省抚州市临川七中七年级(下)第一次月考数学试卷第一大题,第2小题
2012-2013学年河南省周口市沈丘外语中学八年级(上)期中数学试卷第二大题,第8小题
2005年全国中考数学试题汇编《因式分解》(03)第一大题,第1小题
2013-2014学年浙江省台州外国语学校八年级(上)第二次月考数学试卷第二大题,第4小题
2006年安徽省阜阳市中考数学模拟试卷第二大题,第2小题
《2.3 运用公式法》2013年同步练习(2)第二大题,第5小题
2009-2010学年北京市师大附中七年级(下)期中数学试卷第二大题,第10小题
《第2章 分解因式》2010年单元测试卷第一大题,第10小题
《第2章 分解因式》2013年单元测试卷(2)第二大题,第8小题
2010-2011学年江苏省苏州市高新区通安中学八年级(上)期末复习数学试卷第二大题,第8小题
2009-2010学年天津市一中八年级(上)期中数学试卷第二大题,第8小题
2013-2014学年江苏省宿迁学院附中七年级(下)期末数学复习卷(一)第一大题,第8小题
2012-2013学年河北省保定市涞水县林清寺中学八年级(上)期末数学试卷第二大题,第6小题
2009年江苏省扬州市宝应县中考数学三模试卷第二大题,第3小题
2010-2011学年辽宁省本溪市八年级(下)期中数学试卷第二大题,第8小题
《第6章 因式分解》2009年综合测试卷第二大题,第10小题
2013-2014学年江苏省南通市海安县曲塘镇八年级(上)期中数学试卷第二大题,第8小题
2013-2014学年江苏省连云港市东海县平明中学七年级(下)期末复习试卷(4)第二大题,第10小题
北师大版八年级下册《第4章 因式分解》2014年同步练习卷A(8)第二大题,第5小题
2011-2012学年江苏省泰州市靖江三中七年级(下)期中数学试卷第二大题,第10小题



问题再现:
现实生活中,镶嵌图案在地面,墙面乃至于服装面料设计中随处可见.在八年级课题学习"平面图形的镶嵌"中,对于单种多边形的镶嵌,主要研究了三角形,四边形,正六边形的镶嵌问题,今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点,提出其中几个问题,共同来探究.
我们知道,可以单独用正三角形,正方形或正六边形镶嵌平面.如图中,用正方形镶嵌平面,可以发现在一个顶点周围围绕着个正方形的内角.试想:如果用正六边形来镶嵌平面,在一个顶点周围应该围绕着 _________个正六边形的内角.
问题提出:
如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面,可能设计出几种不同的组合方案?
问题解决:
猜想:是否可以同时用正方形,正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?
分析:我们可以将此问题转化为数学问题来解决,从平面图形的镶嵌中可以发现,解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点.具体地说,就是在镶嵌平面时,一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角.
验证:在镶嵌平面时,设围绕某一点有个正方形和个正八边形的内角可以拼成一个周角.根据题意,可得方程:,整理得:,
我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为.
结论:镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着个正方形和个正八边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌.
猜想:是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?若能,请按照上述方法进行验证,并写出所有可能的方案;若不能,请说明理由.
验证;结论.
上面,我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况,仅仅得到了一部分组合方案,相信同学们用同样的方法,一定会找到其它可能的组合方案.
问题拓广:
请你仿照上面的研究方式,探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案,并写出验证过程.
猜想;
验证;
结论.

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