小龙和小刚两人玩"打弹珠"游戏,小龙对小刚说:"把你珠子的一半给我,我就有颗珠子".小刚却说:"只要把你珠子的给我,我就有颗",那么小刚的弹珠颗数是_________颗.

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根据题意可知,本题中的相等关系是小龙对小刚说:"把你珠子的一半给我,我就有颗珠子"和小刚说:"只要把你珠子的给我,我就有颗",列方程组求解即可.

设小刚的弹珠数是个,小龙的是个.
,
解得,
那么小刚的弹珠颗数是.

解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.





我国著名数学家苏步青在访问德国时,德国一位数学家给他出了这样一道题目:
甲,乙二人相对而行,他们相距千米,甲每小时走千米,乙每小时走千米,甲带着一条狗,狗每小时跑千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙跑去,问当甲,乙两人相遇时,这条狗一共跑了多少千米?
苏步青教授很快就解出了这道题目.同学们,你知道他是怎么解的吗?
这道题最让人迷惑不解的是甲身边的那条狗.如果我们先计算狗从甲的身边跑到乙的身边的路程,再计算狗从乙的身边跑到甲的身边的路程,,显然把狗跑的路程相加,这样很繁琐,笨拙且不易计算.苏教授从整体着眼,根据甲,乙出发到相遇经历的时间与狗所走的时间相等,即(小时),这样就不难求出狗一共跑的路程是:(千米).
苏步青教授在解题时,把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,从而能触及问题的实质:狗从出发到甲,乙两相遇所用的时间,恰好是甲,乙二人相遇所用的时间,从而使问题得到巧妙的解决.苏教授这种解决问题的思想方法实际上就是数学中的整体思想的应用.对于某些数学问题,灵活运用整体思想,常可化难为易,捷足先登.在解二元一次方程组时,也要注意这种思想方法的应用.
比如解方程组
解:把代入,所以
代入,解之,得
所以方程组的解为
同学们,你会用同样的方法解下面两个方程吗?试试看!
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