如图,一个瓶子的容积为升,瓶内装着一些溶液,当瓶子正放时,瓶内溶液的高度为,倒放时,空余部分的高度为(如图).则瓶内溶液的体积为_________升;现把溶液全部倒在一个底面直径为的圆柱形杯子里,圆柱形杯子溶液的高度为_________(结果保留个有效数字).

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由于瓶内装着的溶液,当瓶子正放时,瓶内溶液的高度为,倒放时,空余部分的高度为,说明这个瓶的空余部分体积相当于装这种溶液的高的同样底面积圆柱体的体积,设溶液的体积为,那么那么空余部分的体积为,而已知瓶子的容积为升,由此建立方程即可求出溶液的体积,然后根据圆柱体体积公式即可求出圆柱形杯子溶液的高度.

设溶液的体积为,那么空余部分的体积为,
依题意得,
.
当把溶液全部倒在一个底面直径为的圆柱形杯子里时,
,
圆柱形杯子溶液的高度为.

解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.此题还有注意单位的统一.










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