问题:你能比较两个数的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式,即比较的大小(是自然数).然后,我们分析,,这些简单情形入手,从而发现规律,经过归纳,才想出结论.
通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格中填"""""")


从第题的结果经过归纳,可以猜想出的大小关系;
根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:.

3
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通过比较简单数的乘方的大小,总结规律,可知当时,,当,且为自然数时,.

探究:
;
时,,当,且为自然数时,;
.

本题运用了由特殊到一般的方法,注意总结规律.


考试出处:
2007-2008学年浙江省嘉兴市七年级(上)期中数学试卷第三大题,第8小题
第1章《有理数》常考题集(36):1.6 有理数的乘方第二大题,第3小题
第2章《有理数》常考题集(27):2.10 有理数的乘方第二大题,第2小题
2009-2010学年河北省保定市蠡县南庄中学七年级(下)数学综合测试卷A(1-3章)第三大题,第6小题
2010-2011学年浙江省金华市东阳市横店二中七年级(上)期中数学试卷第三大题,第3小题
第1章《有理数》常考题集(37):1.5 有理数的乘方第二大题,第3小题
《第13章 不等式与不等式组》2009年综合测试(2)第三大题,第6小题
第2章《有理数及其运算》常考题集(27):2.9 有理数的乘方第二大题,第2小题
2004-2005学年四川省广安市双河四中七年级(上)期中数学试卷第六大题,第3小题
第2章《对数的认识的发展》常考题集(27):2.9 有理数的乘方第二大题,第2小题
第2章《有理数的运算》常考题集(23):2.5 有理数的乘方第二大题,第2小题
2011-2012学年云南省保山市隆阳区魏家中学七年级(下)期中数学试卷第三大题,第6小题
2007-2008学年山东省济宁市泗水县七年级(上)期中数学试卷第三大题,第6小题
第2章《有理数》常考题集(27):2.11 有理数的乘方第二大题,第2小题
第2章《有理数及其运算》常考题集(27):2.10 有理数的乘方第二大题,第2小题








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