在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置距水平面的距离为米(即),测得塔顶的仰角为(其中),测得塔顶在水中倒影(即)的俯角为.请你根据上述数据求出这座塔的高度(即).


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易得,构造仰角和俯角所在的直角三角形,可利用表示出长,进而利用的正切值表示出,利用即可求得长,加上值即为塔的高度.

于点.
由题意可知:四边形为矩形,
.
中,,
,.
中,,
,
,得:,
解得:,
(米).
答:这座塔的高度是米.


两个直角三角形共边,应充分利用这边利用相应的三角函数值求解.





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