某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件元,并且每周(天)涨价元,从第周开始,保持每件元的稳定价格销售,直到周结束,该童装不再销售.
请建立销售价格(元)与周次之间的函数关系;
若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价(元)与周次之间的关系为,,且为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少?

3
难度:
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本题考查的是分段函数的有关知识;
设利润为,则根据题意得.已知,的函数关系式,易求解.

,
;
设利润为

,当时,(元)(分)
,当时,(元)(分)
综上知:在第周进货并售出后,所获利润最大且为每件元(分).

本题考查的是二次函数的实际应用.利用配方法求出最大值.


考试出处:
2010年安徽省巢湖市初中毕业班第二次联考数学试卷第三大题,第8小题
2010年湖北省天门中学优录考试数学试卷第三大题,第2小题
第23章《二次函数与反比例函数》常考题集(16):23.5 二次函数的应用第二大题,第12小题
2009-2010学年浙江省杭州市余杭区九年级(上)阶段考试数学试卷第三大题,第7小题
2010年湖北省鄂州市优录考试数学试卷第三大题,第2小题
第23章《二次函数与反比例函数》中考题集(21):23.5 二次函数的应用第一大题,第9小题
第2章《二次函数》常考题集(17):2.4 二次函数的应用第一大题,第21小题
第34章《二次函数》中考题集(23):34.4 二次函数的应用第一大题,第21小题
第2章《二次函数》中考题集(24):2.8 二次函数的应用第一大题,第14小题
第26章《二次函数》中考题集(21):26.3 实际问题与二次函数第一大题,第13小题
第2章《二次函数》常考题集(16):2.6 何时获得最大利润第一大题,第9小题
2009年重庆市江津区中考数学试卷第三大题,第9小题
第2章《二次函数》常考题集(18):2.8 二次函数的应用第二大题,第13小题
第26章《二次函数》常考题集(16):26.3 实际问题与二次函数第二大题,第13小题
2011年湖北省黄冈市黄州区中考数学模拟试卷(二)第三大题,第8小题
2011年湖北省黄冈市黄州区路口中学中考数学模拟试卷(二)第三大题,第8小题
2010年初中数学第一轮复习教学案例.4.5.二次函数第三大题,第3小题
2011年福建省龙岩一中自主招生考试数学试卷第三大题,第5小题





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    3
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  • 副题型:应用题