阅读材料,并解答问题:
我们已经学过了一元一次不等式的解法,对于一些特殊的不等式,我们用作函数图象的方法求出它的解集,这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容.例如:如何求不等式的解集呢我们可以设,.然后求出它们的交点的坐标,并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象,通过看图,可以发现此不等式的解集是"
用上面的知识解决问题:求不等式的解集.
设函数_________;_________.
两个函数图象的交点坐标为_________.
在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象(不要列表).
观察发现:不等式的解集为_________.

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根据阅读材料可以得到,把不等式的问题转化为两个函数的问题,根据图象解题.

由题意,设,;
解方程:,
得:,,
时,;当时,,
即两个函数的交点坐标分别为:,;
如图:
从图象得到:当时,一次函数的图象在抛物线的下方,
不等式的解集为:.


本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点,原点等),做到数形结合.








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  • 主题型:填空题
  • 副题型:作图题