将一副三角板按如图所示的位置摆放,使后两块三角板的直角边重合,已知,将绕点逆时针旋转后得到图,两个三角形重叠(阴影)部分的面积大约是多少?(结果精确到,)


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,的交点,由图形可得,,,则由和两角的正切值表示的长,再求得的长即可,则三角形重叠(阴影)部分的面积即可求出.

,相交于,过.

,
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中,.

.
,
,,
,
.
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本题考查了三角函数的应用,需学会用三角函数解直角三角形.






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