如图,已知线段,的中点,直线于点,直线于点,点左侧一点,的距离为.
作出点关于的对称点,并在上取一点,使点,关于对称;
有何位置关系和数量关系,请说明理由.


3
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,关于对称,那么,,那么,即.,四边形是矩形,那么,,关于对称,,关于对称,那么,然后用,分别表示出,再得出是多少,然后再判定的大小关系.

如图;
平行且相等.
证明:设分别交,于点,,
,关于对称,点上,



,

四边形是矩形

,关于对称,
,关于对称


.


本题主要考查了轴对称及矩形的判定等知识点,其中判定四边形是矩形是本题的解题关键.


考试出处:
2009年江西省中考数学试卷第三大题,第6小题
第19章《四边形》中考题集(30):19.2 特殊的平行四边形第一大题,第24小题
第22章《四边形》常考题集(13):22.4 矩形第一大题,第10小题
2009年全国中考数学试题汇编《图形的对称》(04)第一大题,第1小题
第9章《四边形性质探索》常考题集(23):9.4 矩形、正方形第一大题,第1小题
第6章《特殊平行四边形与梯形》常考题集(03):6.1 矩形第一大题,第29小题
2010年江苏省南京市栖霞区中考数学二模试卷第三大题,第6小题
第20章《四边形》常考题集(25):20.3 矩形 菱形 正方形第一大题,第26小题
2009-2010学年江西省七年级(下)期末数学试卷第三大题,第4小题
第19章《四边形》常考题集(21):19.2 特殊的平行四边形第一大题,第24小题
2011年中考数学模拟冲刺卷(1)第三大题,第5小题
第16章《四边形》中考题集(29):16.4 特殊的平行四边形的性质与判定第一大题,第28小题
第4章《四边形性质探索》常考题集(19):4.4 矩形、正方形第一大题,第3小题
第9章《四边形性质探索》中考题集(33):9.4 矩形、正方形第一大题,第13小题
第16章《四边形》常考题集(22):16.4 特殊的平行四边形的性质与判定第一大题,第24小题
2013-2014学年山西省农大附中七年级(下)期末数学试卷第三大题,第4小题
2011年湖北省荆州市江陵县三湖中学九年级(下)第一次月考数学试卷第三大题,第6小题
2011年江苏省南京市浦口区中考数学一模试卷第三大题,第8小题
第4章《四边形性质探索》中考题集(26):4.4 矩形、正方形第一大题,第29小题

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  • 主题型:解答题
  • 副题型1:证明题
  • 副题型2:作图题