已知:如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点.
求反比例函数与一次函数的解析式;
根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.


2
难度:
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反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点,把点坐标代入反比例函数解析式,即可求出,得到反比例函数的解析式.将代入反比例函数的解析式求得点坐标,然后再把,点的坐标代入一次函数的解析式,利用待定系数法求出一次函数的解析式;
根据图象,分别在第一,三象限求出反比例函数的值大于一次函数的值时的取值范围.

的图象上,
,.
的图象上,
,即

解得:,,
反比例函数的解析式为,一次函数的解析式为.
从图象上可知,当时,反比例函数的值大于一次函数的值.

本类题目的解决需把点的坐标代入函数解析式,灵活利用方程组求出所需字母的值,从而求出函数解析式,另外要学会利用图象,确定的取值范围.


考试出处:
2008年甘肃省甘南州中考数学试卷第三大题,第5小题
2011年浙江省湖州市部分学校中考数学三模试卷第三大题,第2小题
第5章《反比例函数》中考题集(17):5.2 反比例函数的图象与性质第一大题,第29小题
第23章《二次函数与反比例函数》常考题集(40):23.6 反比例函数第一大题,第9小题
2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市横河中学九年级(上)第一次月考数学试卷第三大题,第3小题
2012-2013学年四川省南充市南部县铁佛塘学校九年级(上)第一次月考数学试卷第四大题,第3小题
2011-2012学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳初中九年级(上)期中数学试卷第三大题,第6小题
第17章《反比例函数》常考题集(12):17.1 反比例函数第一大题,第15小题
2007-2008学年北京市丰台区九年级(上)期末数学试卷第三大题,第5小题
第5章《反比例函数》常考题集(13):5.2 反比例函数的图象与性质第一大题,第7小题
第18章《函数及其图象》中考题集(54):18.4 反比例函数第一大题,第24小题
第1章《反比例函数》中考题集(21):1.3 反比例函数的应用第一大题,第23小题
2011-2012学年贵州省毕节地区威宁县保家中学九年级(上)期末数学试卷第三大题,第2小题
2011-2012学年河南省郑州市外国语学校九年级(上)期中数学试卷第三大题,第2小题
2013-2014学年浙江省绍兴市袍江中学九年级(上)第一次月考数学试卷第三大题,第3小题
2011-2012学年浙教版九年级(上)期末数学模拟试卷第三大题,第4小题
《第17章 反比例函数》2009年考点提要+精练精析第三大题,第8小题
2009-2010学年湖北省荆门市海慧中学八年级(下)期中数学试卷第三大题,第6小题
第30章《反比例函数》常考题集(13):30.2 反比例函数的图像和性质第一大题,第6小题
2009-2010学年河南省焦作市九年级(上)期末数学试卷(北师大版)第三大题,第2小题
2008-2009学年安徽省淮南市谢家集区八年级(下)期中数学试卷第三大题,第5小题
2008-2009学年江西省南昌市八年级(下)期中数学试卷第三大题,第2小题
第20章《二次函数和反比例函数》中考题集(69):20.7 反比例函数的图象、性质和应用第一大题,第20小题
2012年5月中考数学模拟试卷(53)第三大题,第4小题
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2011-2012学年利国中学九年级(下)月考数学试卷(3月份)第四大题,第1小题
2011-2012学年浙江省绍兴市嵊州市城关中学九年级(上)期中数学试卷第三大题,第2小题
2011-2012学年贵州省毕节七中九年级(上)期末数学试卷第三大题,第4小题
2011年北京市门头沟区初三毕业会考数学试卷第五大题,第1小题
2008-2009学年新人教版八年级(下)期末数学复习测试卷第三大题,第3小题
2008年北京市大兴区中考数学二模试卷第三大题,第4小题
2008年北京市宣武区中考数学一模试卷第三大题,第8小题
2011-2012学年北京市怀柔三中九年级(上)期中数学试卷第五大题,第1小题
第23章《二次函数与反比例函数》中考题集(68):23.6 反比例函数第一大题,第11小题
第30章《反比例函数》中考题集(17):30.2 反比例函数的图像和性质第一大题,第29小题
2009年北京市怀柔区中考数学一模试卷第三大题,第10小题
2008年全国中考数学试题汇编《反比例函数》(05)第一大题,第3小题








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  • 主题型:解答题
  • 副题型:材料分析题