如图是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料,得到下表中的数据:

请你以上表中的各对数据作为点的坐标,尝试在图所示的坐标系中画出关于的函数图象;
填写下表:

根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用表示的二次函数的表达式:_________;
当水面宽度为米时,一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为米的货船能否在这个河段安全通过?为什么?


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根据已知示意图可知该函数图象应形如的图象,故问不难解决.中当水面宽度为米时,相应应为米,由中所求解析式,易求出值,即可判断该船能否通过这个河段.

图象如下图所示;(分)

填表正确;(分)

.(分)
当水面宽度为时,相应的,则
此时该河段的最大水深为(分)
因为货船吃水深为,而
所以当水面宽度为时,该货船不能通过这个河段.(分)

本题考查了同学们的动手能力和探索能力,而将实际问题转化为数学模型,即二次函数,来利用二次函数知识解决问题,这正是学习数学的目的.


考试出处:
2004年河北省中考数学试卷(大纲卷)第三大题,第5小题
第26章《二次函数》常考题集(19):26.3 实际问题与二次函数第一大题,第9小题
2004年贵州省贵阳市乌当区第二中学中考题型试卷第三大题,第5小题
2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》(04)第一大题,第8小题
2009-2010学年九年级上学期末数学模拟试卷第三大题,第7小题
第20章《二次函数和反比例函数》常考题集(20):20.5 二次函数的一些应用第一大题,第1小题
新人教版八年级下册《第19章 一次函数》2014年同步练习卷B(3)第三大题,第3小题
第23章《二次函数与反比例函数》常考题集(19):23.5 二次函数的应用第一大题,第3小题
第2章《二次函数》常考题集(20):2.4 二次函数的应用第一大题,第3小题
《第23章 二次函数与反比例函数》2010年蚌埠市新城实验学校九年级月考试卷第三大题,第7小题
第2章《二次函数》常考题集(18):2.6 何时获得最大利润第一大题,第21小题
2008-2009学年江苏省苏州市工业园区九年级(上)期末数学试卷第三大题,第10小题
浙教版九年级上册《第2章 二次函数》2014年同步练习卷A(2)第三大题,第4小题
2013年安徽省池州市中考数学一模试卷第三大题,第5小题
第34章《二次函数》常考题集(20):34.4 二次函数的应用第一大题,第10小题
第2章《二次函数》常考题集(21):2.8 二次函数的应用第一大题,第10小题
2004年河北省中考数学试卷(课标卷)第三大题,第9小题
2008-2009学年河北省保定市九年级(上)期末数学试卷第三大题,第7小题
2010年中考数学创新思维训练(二)第三大题,第6小题


九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中,有以下几段文字:"对于坐标平面内任意一点,都有唯一的一对有序实数和它对应;对于任意一对有序实数,在坐标平面内都有唯一的一点和它对应,也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.""一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图象.""实际上,所有一次函数的图象都是一条直线.""因为两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,再连成直线,就可以了."由此可知:满足函数关系式的有序实数对所对应的点,一定在这个函数的图象上;反之,函数图象上的点的坐标,一定满足这个函数的关系式.另外,已知直线上两点的坐标,便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式.
问题:已知点在直线上,求的方法是:_________,_________;已知点在直线上,求的方法是:_________,_________;
问题:已知某个一次函数的图象经过点,求这个一次函数的解析式时,一般先_________,再由已知条件可得_________.解得:_________.满足已知条件的一次函数的解析式为:_________.这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为:_________,在右侧给定的平面直角坐标系中,描出这两个点,并画出这个函数的图象.像解决问题这样,_________的方法,叫做待定系数法.


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  • 主题型:填空题
  • 副题型1:证明题
  • 副题型2:图表题
  • 副题型3:作图题