小明爸爸的风筝厂准备购进甲,乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝,点,,,分别是四边形各边的中点.其中阴影部分用甲布料,其余部分用乙布料(裁剪两种布料时,均不计余料).若生产这批风筝需要甲布料匹,那么需要乙布料( )
A、
B、
C、
D、


2
难度:
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先连接,,利用三角形中位线定理,可得,同理,可得,,,四个式子相加,可得空白的四个三角形的面积和等于四边形面积的一半,于是可得阴影部分面积等于空白部分四个三角形的面积,那么所需甲乙布料相等,乙也需匹.

连接,,
,,,分别是,,,的中点,
,相似比为,面积比为,
,
同理,,,
,
,
,
,
故需要乙布料匹.
故选.


此题很简单,只要连接,,熟知三角形的中位线定理,及相似三角形的性质就可解答.


考试出处:
2004年河北省中考数学试卷(大纲卷)第一大题,第10小题
2009-2010学年云南省曲靖市师宗二中九年级(上)期末数学试卷(二)第一大题,第4小题
第4章《相似三角形》常考题集(04):4.3 两个三角形相似的判定第一大题,第11小题
第24章《图形的相似》常考题集(18):24.4 中位线第一大题,第21小题
2006-2007学年黑龙江省鸡西市实验中学九年级(上)第一次月考数学试卷第一大题,第6小题
第27章《相似》常考题集(04):27.2 相似三角形第一大题,第13小题
北师大版九年级上册《第3章 证明(三)》2013年单元测试卷(万安中学)第一大题,第6小题
第24章《相似形》常考题集(07):24.3 相似三角形的性质第一大题,第12小题
第2章《相似图形》常考题集(08):2.6 相似三角形的性质第一大题,第10小题
第29章《相似形》常考题集(07):29.5 相似三角形的性质第一大题,第12小题
2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷(一)第一大题,第10小题
2013-2014学年江苏省连云港市东海县桃林中学九年级(上)第二次月考数学试卷第一大题,第5小题
2013年安徽省池州市中考数学一模试卷第一大题,第10小题
《32.3 矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选第二大题,第11小题
2009-2010学年广东省深圳市英才中学九年级(下)阶段考试综合测试卷第一大题,第5小题
第19章《相似形》常考题集(09):19.6 相似三角形的性质第一大题,第10小题
2011-2012学年甘肃省酒泉市肃北中学九年级(上)期中数学试卷第一大题,第10小题
2009-2010学年贵州省六盘水市盘县响水中学九年级数学知识竞赛第一大题,第4小题







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  • 副题型1:应用题
  • 副题型2:单选题