如图,直线与半径为相切于点,点,,上三个点,,若,则的度数为_________度.


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连接,,由切线的性质知,而,则;设,在中,根据垂径定理可得到的长,的半径已知,即可求出的正弦值,进而可求得的度数,由圆周角定理即可得到的度数.

连接,,设的交点为;
,
;
,
,则;
中,,;
,;
.


此题主要考查的是切线的性质,垂径定理,解直角三角形以及圆周角定理的综合应用能力.


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  • 主题型:填空题