某数学研究所门前有一个边长为米的正方形花坛,花坛内部要用红,黄,紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中.准备在形如的四个全等三角形内种植红色花草,在形如的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:
品 种
红色花草
黄色花草
紫色花草
价格 (元)




的长为米,正方形的面积为平方米,买花草所需的费用为元,解答下列问题:
之间的函数关系式为_________;
之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元;
当买花草所需的费用最低时,求的长.


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依题意可知,又,代入数据可得
由二次函数的的性质,通过配方的方法求得最大值
根据相关关系列出方程,解方程即可得出答案

由分析可得答案
.(分)

(分)
.(分)
配方得.(分)
时,元.(分)
米,则米.
中,,
解得

的长为米.(分)

求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如,等用配方法求解比较简单.









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  • 副题型1:应用题
  • 副题型2:图表题