如图,在梯形中,,于点,点上,垂直平分,垂足为点,若,,则的长为( )
A、
B、
C、
D、


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根据三角函数的定义,设,,则.结合线段垂直平分线的性质求解.

在直角三角形中,根据,设,.
根据勾股定理,得.
根据线段的垂直平分线的性质,得.
,.
.
故选.

本题考查了锐角三角形函数的概念,根据锐角三角函数的概念,结合勾股定理用同一个未知数表示出直角三角形的各边,熟练运用线段垂直平分线的性质进行线段之间的转换.


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