我市农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织辆汽车装运,,三种水果共吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;又装运每种水果的汽车不少于辆;同时,装运的种水果的重量不超过装运的,两种水果重量之和.
水果品种



每辆汽车运装量(吨)



每吨水果获利(百元)




设用辆汽车装运种水果,用辆汽车装运种水果,根据下表提供的信息,求之间的函数关系式并写出自变量的取值范围;
设此次外销活动的利润为(万元),求之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.

3
难度:
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关键描述语:某乡组织辆汽车装运,,三种水果共吨到外地销售,根据每辆汽车运装量和汽车的辆数,可列出之间的函数关系式,再根据装运每种水果的汽车不少于辆,可将自变量的取值范围求出;
根据水果品种每吨水果的利润和销售的数量,可将此次外销活动的利润表示出来,根据的取值范围,从而将最大利润时车辆的分配方案求出.

由题得到:,所以,
,,,得到;
,
随着的减小而增大,又,所以当时,取得最大值,即(万元).
此时应这样安排:水果用辆车,水果用辆车,水果用辆车.

本题主要考查一次函数在实际生活中的应用,在解题过程中应确定未知量的取值范围.


考试出处:
2007年云南省玉溪市中考数学试卷第三大题,第8小题
第7章《一次函数》中考题集(24):7.5 一次函数的简单应用第一大题,第29小题
第14章《一次函数》中考题集(20):14.2 一次函数第一大题,第3小题
第14章《一次函数》常考题集(14):14.2 一次函数第一大题,第25小题
2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷(党山镇中2 徐叶芳)第三大题,第6小题
第25章《一次函数》中考题集(16):25.5 一次函数的应用第一大题,第3小题
第6章《一次函数》常考题集(16):6.4 一次函数图象的应用第一大题,第24小题
第15章《一次函数》常考题集(28):15.7 一次函数的应用第一大题,第7小题
2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷36(义桥实验学校 严炯炯)第三大题,第6小题
2011年5月浙江省杭州市滨江区二校联考初三质量检测数学试卷第三大题,第6小题
第15章《一次函数》中考题集(34):15.7 一次函数的应用第一大题,第16小题
《第7章 一元一次不等式(组)》2010年江苏省盐城中学暑假提高专题第三大题,第5小题
2010年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学九年级(下)月考数学试卷第三大题,第10小题
第13章《一次函数》常考题集(16):13.2 一次函数第一大题,第22小题
2013-2014学年福建省莆田市仙游县私立一中八年级(下)期末数学模拟试卷第三大题,第6小题
第13章《一次函数》中考题集(21):13.2 一次函数第一大题,第21小题
2009年云南省中考模拟试卷(张永久)第三大题,第8小题
第7章《一次函数》常考题集(19):7.5 一次函数的简单应用第一大题,第15小题
第6章《一次函数》常考题集(16):6.5 一次函数图象的应用第一大题,第24小题
2014年江苏省扬州中学中考数学模拟试卷第三大题,第6小题
第18章《函数及其图象》中考题集(24):18.3 一次函数第一大题,第3小题
第18章《函数及其图象》常考题集(17):18.3 一次函数第一大题,第20小题
第6章《一次函数》中考题集(21):6.4 一次函数图象的应用第一大题,第11小题
2008年全国中考数学试题汇编《一次函数》(04)第一大题,第7小题
第25章《一次函数》常考题集(12):25.5 一次函数的应用第一大题,第19小题








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  • 副题型1:应用题
  • 副题型2:图表题