如图,正方形的边在正方形的边上,连接,.
观察猜想之间的大小关系,并证明你的结论;
图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.


2
难度:
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根据正方形的性质求证出满足的条件,得到,从而求出;
绕点顺时针旋转,可与完全重合.

.
证明:在中,
四边形和四边形都是正方形,
,,
,
,
;
证明过程知:
存在,是,
绕点顺时针旋转,可与完全重合.
(或将绕点逆时针旋转,可与完全重合).

此题主要考查了正方形的性质,利用正方形的性质证明三角形全等是解决本题的关键.


考试出处:
第22章《四边形》中考题集(32):22.6 正方形第一大题,第1小题
2007年云南省玉溪市中考数学试卷第三大题,第4小题
2009-2010学年湖北省荆州市江陵县六中八年级(下)期末数学测试卷(一)第三大题,第7小题
2005年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》(03)第一大题,第2小题
2009-2010学年天津市某重点中学八年级(下)期末数学复习测试卷1第三大题,第7小题
第23章《旋转》常考题集(03):23.1 图形的旋转第二大题,第5小题
第26章《圆》中考题集(06):26.1 旋转第一大题,第19小题
2008年湖北省襄樊市中考数学试卷第三大题,第4小题
2005年全国中考数学试题汇编《三角形》(12)第一大题,第18小题
第9章《四边形性质探索》中考题集(31):9.4 矩形、正方形第一大题,第21小题
2010-2011学年云南省大理州弥渡县八年级(上)期末数学试卷第三大题,第3小题
2007年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》(03)第二大题,第3小题
2009年江苏省镇江市丹阳市中考数学二模试卷第三大题,第5小题
第6章《特殊平行四边形与梯形》中考题集(20):6.3 正方形第一大题,第4小题
2008年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》(03)第二大题,第5小题
2009-2010学年重庆市二十七中学九年级(上)第一次月考数学试卷第三大题,第7小题
第19章《全等三角形》常考题集(14):19.2 全等三角形的判定第一大题,第22小题
2011-2012学年四川省甘孜州泸定县九年级(上)期中数学试卷第三大题,第6小题
2011年广东省深圳市中考数学模拟试卷(08)第三大题,第6小题
《第23章 旋转》2010年重庆市二十七中学单元试卷第三大题,第4小题
第26章《圆》常考题集(05):26.1 旋转第一大题,第7小题
2007年全国中考数学试题汇编《四边形》(09)第一大题,第8小题
2005年山西省中考数学试卷(课标卷)第三大题,第3小题
2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷第三大题,第5小题
2008-2009学年江苏省南京市中学九年级(上)月考数学试卷(9月份)第三大题,第13小题
第25章《图形的变换》中考题集(14):25.2 旋转变换第二大题,第24小题
2012年广东省中山市中考数学模拟试卷(四)第四大题,第1小题
2009年福建省莆田市仙游县中考数学联考模拟试卷第三大题,第3小题
2007-2008学年广东省潮州市城南实验中学九年级(上)21至23章综合测试第三大题,第8小题
2007-2008学年八年级(下)期末数学复习测试卷第三大题,第7小题
第6章《特殊平行四边形与梯形》常考题集(14):6.3 正方形第一大题,第6小题
2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》(03)第二大题,第10小题
2013年新疆哈密地区哈密五中中考数学二模试卷第三大题,第3小题
2005年全国中考数学试题汇编《四边形》(08)第一大题,第30小题
2009-2010学年九年级期中数学试卷第三大题,第6小题
2008年全国中考数学试题汇编《四边形》(09)第一大题,第14小题
2009-2010学年重庆市江津区三口中学六校联考八年级(上)期中数学试卷第三大题,第6小题
2008-2009学年天津市某重点中学八年级(下)期末数学复习测试卷(2)第一大题,第7小题
2011-2012学年山东省济宁市泗水县龙城中学九年级(下)期中数学试卷第三大题,第5小题
2010年中考数学模拟试卷(4)第三大题,第6小题
第9章《四边形性质探索》常考题集(22):9.4 矩形、正方形第一大题,第2小题
第25章《图形的变换》常考题集(12):25.2 旋转变换第二大题,第10小题
2011年广东省汕尾市海湾中学中考数学专题模拟试卷(三)第四大题,第1小题
2009年全国中考数学试题汇编《三角形》(14)第一大题,第7小题
2011-2012学年浙江省宁波市奉化市溪口中学八年级(上)月考数学试卷第三大题,第6小题
2010年河北省承德市中考数学一模试卷第三大题,第2小题
2009年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷第三大题,第3小题
2009-2010学年华师大版六校联考八年级(下)期末数学试卷第三大题,第7小题
2012-2013学年辽宁省铁岭三中九年级(上)第一次月考数学试卷第五大题,第1小题
《第20章 平行四边形的判定》2010年单元测试卷第三大题,第4小题
第22章《四边形》常考题集(23):22.6 正方形第一大题,第4小题
2010年内蒙古呼和浩特市中考数学预测试卷(二)第三大题,第2小题
2013-2014学年山东省聊城市沙镇中学九年级(上)第一次月考数学试卷第四大题,第4小题
《第20章 平行四边形的判定》2009年单元测试卷(3)第三大题,第4小题
2008年全国中考数学试题汇编《三角形》(13)第一大题,第20小题
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    2
  • 主题型:解答题
  • 副题型:证明题