如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点.
求:反比例函数与一次函数的解析式;
根据图象写出反比例函数的值一次函数的值的的取值范围.


2
难度:
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由图象可知,.首先把点坐标代入反比例函数解析式就可求出的值,确定该函数解析式.在此基础上再求出点的坐标,然后再把点,的坐标代入一次函数的解析式,利用方程组,求出,的值,从而求出一次函数的解析式;
利用图象,分别在第一,三象限求出反比例函数的值一次函数的值的的取值范围.

的图象经过,
.
反比例函数的解析式为.
的图象上,
.
.
直线图象经过,,
,
.
一次函数的解析式为;
由图象可知反比例函数的值一次函数的值的的取值范围是
.

本题主要考查一次函数,反比例函数的图象和性质,待定系数法求函数解析式的基本方法,以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力.解决此类问题的关键是灵活运用方程组,并综合运用以上知识.


考试出处:
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2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛(33)第三大题,第7小题
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