如图,已知,,是三个全等的等腰三角形,底边,,在同一直线上,且,,连接,分别交,,于点,,.
求证:,并求出的长;
观察图形,请你提出一个与点相关的问题,并进行解答.(根据提出问题的层次和解答过程评分)


3
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中,,,在中,,,所以有,且二者有一个公共角,所以可得出两三角形相似.
如果问题较为浅显,可以提问求证:,这个问题只需要运用两直线平行,同位角相等进行解答.此题为发散性题型,不唯一.

证明:
,即


,,
是等腰三角形,是等腰三角形,
;
层问题(较浅显的,仅用到了个知识点).
例如:求证:.(或问是否相等)等;
求证:,(或问线段是否平行)等.
层问题(有一定思考的,用到了个知识点).
例如:求证:等,求证:等;
求证:等,求证:等;
求证:等;的值等.
层问题(有深刻思考的,用到了个或以上知识点,或用到了中结论).
例如:求证:;求证:等;求证:是等腰三角形;
求证:等;的值等;的长;
求证:(或求的长)等.
层解答举例:求证:
证明:


层解答举例:求证:
证明:,
.
,.
层解答举例:求的值.
,

,而,
,
.


此题主要考查了相似三角形的判定,难易程度适中.





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  • 主题型:解答题
  • 副题型:证明题