若梯形上底为,下底为,面积为,则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是_________.

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设两腰延长线与上底围成的三角形的面积是.根据两底平行,得到两个三角形相似,再根据相似三角形的面积比是相似比的平方进一步求解.

设两腰延长线与上底围成的三角形的面积是.
梯形的上下底平行,
图中的两个三角形相似.
,
解,得
.

此题综合运用了相似三角形的判定及性质.


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