两个相似多边形的一组对应边分别为,如果它们的面积之和为,那么较小的多边形的面积是_________.

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利用相似多边形对应边之比,周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方可得.

两个相似多边形的一组对应边分别为,
则相似比是,
面积的比等于相似比的平方是,
因而可以设较小的多边形的面积是,
则较大的是,
根据面积的和是,
得到
解得:,
则较小的多边形的面积是.

本题考查相似多边形的性质.


考试出处:
浙教版九年级上册《第4章 相似三角形》2014年同步练习卷A(9)第二大题,第3小题
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