不论自变量取什么实数,二次函数的函数值总是正值,你认为的取值范围是_________,此时关于一元二次方程的解的情况是_________.

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先用配方法把二次函数写成顶点式,让可求,利用判定方程无解,或直接用根的判别式判断.

方法一:
,
函数值总是正值,
,
此时关于一元二次方程方程无解;
方法二:
二次函数的函数值总是正值,
不论自变量取什么实数,函数图象与轴无交点,
,
解得.

典型的二次函数和一元二次方程的综合题,要求掌握二次函数和一元二次方程之间的联系,熟练运用配方法和根的判别式.









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  • 主题型:填空题