如图,一位运动员在距篮下米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为米时,达到最大高度米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为米.
建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
该运动员身高米,在这次跳投中,球在头顶上方米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?


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设抛物线的表达式为,依题意可知图象经过的坐标,由此可得的值.
设球出手时,他跳离地面的高度为,则可得.

设抛物线的表达式为.
由图知图象过以下点:,.
.得.
抛物线的表达式为.
设球出手时,他跳离地面的高度为,则球出手时,球的高度为
,
,
.

这是一道典型的函数类综合应用题,对函数定义,性质,以及在实际问题中的应用等技能进行了全面考查,对学生的数学思维具有很大的挑战性.


考试出处:
《2.6-2.8 二次函数》2010年同步训练A卷第三大题,第5小题
第2章《二次函数》常考题集(19):2.4 二次函数的应用第一大题,第28小题
《第27章 二次函数》2010年应用专题练习第一大题,第1小题
冀教版九年级下《34.4 二次函数的应用》2013年同步练习第三大题,第14小题
苏科版九年级下册《第6章 二次函数》2014年同步练习卷A(12)第一大题,第3小题
2010-2011学年浙教版九年级(上)月考数学试卷(4月份 1-2章)第三大题,第5小题
第26章《二次函数》常考题集(19):26.3 实际问题与二次函数第一大题,第4小题
第23章《二次函数与反比例函数》常考题集(18):23.5 二次函数的应用第一大题,第28小题
第20章《二次函数和反比例函数》常考题集(19):20.5 二次函数的一些应用第一大题,第27小题
2012-2013学年重庆市万州区赛德国际学校九年级(上)第三次月考数学试卷第四大题,第4小题
2011-2012学年浙江省宁波市宁海县九年级(上)第二次月考数学试卷第三大题,第6小题
《27.3 实践与探索》2010年同步练习(B卷)第一大题,第6小题
第2章《二次函数》常考题集(18):2.6 何时获得最大利润第一大题,第16小题
第34章《二次函数》常考题集(20):34.4 二次函数的应用第一大题,第5小题
《第23章 二次函数与反比例函数》2010年单元测试卷第三大题,第9小题
第2章《二次函数》常考题集(21):2.8 二次函数的应用第一大题,第5小题
2012-2013学年浙教版九年级(上)第一次月考数学试卷(二)第三大题,第5小题
新课标九年级数学竞赛培训第10讲:抛物线第三大题,第5小题
2012-2013学年安徽省宣城市梅林实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷第七大题,第1小题
2009-2010学年山东省滨州市无棣县第二实验学校九年级(上)期末数学模拟试卷(4)第三大题,第5小题
2001年全国中考数学试题汇编《二次函数》(02)第一大题,第9小题
《第26章 二次函数》2010年单元练习题第三大题,第6小题








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  • 副题型:应用题