如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为.
要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少?
如果中间有(是大于的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少比较的结果,你能得到什么结论?


2
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本题利用求矩形面积公式,确定函数关系式,然后根据函数的性质及自变量取值范围,求面积的最大值.

依题意得
鸡场面积


时,
即鸡场的长度为时,其面积最大为
如中间有几道隔墙,则隔墙长为


时,
即鸡场的长度为时,鸡场面积为
结论:无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,其长都是.

本题考查二次函数的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.


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    2
  • 主题型:解答题
  • 副题型:应用题