已知二次函数的图象的对称轴是,且最高点在直线上,求这个二次函数的表达式.

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根据函数的对称轴,此图象顶点的横坐标为,此点在直线上,可求得的图象顶点坐标为.从而求得,利用最高点在直线上可得,所以,,从而求得二次函数的表达式.

二次函数的对称轴,此图象顶点的横坐标为,此点在直线

的图象顶点坐标为


解得
最高点在直线上


顶点为


则二次函数的表达式为.

主要考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法,要掌握对称轴公式和顶点公式的运用和最值与函数之间的关系.










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