某商场以每件元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足关系:.
写出商场卖这种商品每天的销售利润与每件的销售价间的函数关系式;
如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?

2
难度:
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由销售利润(销售价-进价)销售量可列出函数关系式;
应用二次函数的性质,求最大值.

依题意,,代入
化简得.


.
时,.
每件商品售价定为元最合适,此销售利润最大为元.

本题考查的是二次函数的应用,难度一般,用配方法求出函数最大值即可.


考试出处:
《2.6-2.8 二次函数》2010年同步训练A卷第三大题,第1小题
2000年全国中考数学试题汇编《二次函数》(02)第二大题,第16小题
《第1章 反比例函数》2010年浙江省丽水市庆元新中基础训练卷(5)第三大题,第3小题
第26章《二次函数》常考题集(19):26.3 实际问题与二次函数第一大题,第10小题
2014-2015学年天津市宝坻区马家店中学九年级(上)第一次月考数学试卷第二大题,第13小题
第20章《二次函数和反比例函数》常考题集(20):20.5 二次函数的一些应用第一大题,第3小题
第23章《二次函数与反比例函数》常考题集(19):23.5 二次函数的应用第一大题,第4小题
2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市横河初级中学九年级(上)第一次月考数学试卷第三大题,第5小题
第2章《二次函数》常考题集(20):2.4 二次函数的应用第一大题,第4小题
2011-2012学年四川省南充市高坪三中九年级(下)第一次月考数学试卷第三大题,第4小题
第2章《二次函数》常考题集(18):2.6 何时获得最大利润第一大题,第22小题
第34章《二次函数》常考题集(20):34.4 二次函数的应用第一大题,第11小题
《第2章 二次函数》2010年行知中学单元测试卷第三大题,第3小题
2012-2013学年四川省自贡市富顺县板桥中学九年级(下)第一次月考数学试卷第三大题,第4小题
2000年甘肃省中考数学试卷第三大题,第8小题
第2章《二次函数》常考题集(21):2.8 二次函数的应用第一大题,第11小题
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  • 副题型:应用题