某商场经销甲,乙两种商品,甲种商品每件进价元,售价元;乙种商品每件进价元,售价元.
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过
不优惠
超过元且不超过
售价打九折
超过
售价打八折

若该商场同时购进甲,乙两种商品共件恰好用去元,求能购进甲,乙两种商品各多少件?
该商场为使甲,乙两种商品共件的总利润(利润售价-进价)不少于元,且不超过元,请你帮助该商场设计相应的进货方案;
在"五一"黄金周期间,该商场对甲,乙两种商品进行如下优惠促销的活动.
按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款元,第二天只购买乙种商品打折的一次性付款元,那么这两天他在该商场购买甲,乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)

3
难度:
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等量关系为:甲商品总进价乙商品总进价,根据此关系列方程即可求解;
关系式为:甲商品件数乙商品件数,甲商品件数乙商品件数;
第一天的总价为元,打折最低应该出元,所以没有享受打折,第二天的也可能享受了折,也可能享受了折.应先算出原价,然后除以单价,得出数量.

设购进甲,乙两种商品分别为件,件,根据题意得

解得

所以甲种商品件,乙种商品件.
设该商场进甲种商品件,则购进乙种商品件,根据题意得


因此,不等式组的解集为.
根据题意得值应是整数,所以
该商场共有三种进货方案:
方案一:购进甲种商品件,乙种商品件;
方案二:购进甲种商品件,乙种商品件;
方案三:购进甲种商品件,乙种商品件.
根据题意得
第一天只购买甲种商品不享受优惠条件,

第二天只购买乙种商品有以下两种情况:
情况一:购买乙种商品打九折,件;
情况二:购买乙种商品打八折,件.
一共可购买甲,乙两种商品件或件.

解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式组,及所求量的等量关系.


考试出处:
2009年河南省中招数学模拟试卷(3)第三大题,第8小题
第13章《一元一次不等式和一元一次不等式组》常考题集(08):13.3 一元一次不等式第一大题,第30小题
第5章《一元一次不等式》中考题集(11):5.3 一元一次不等式第一大题,第4小题
2012年广东省广州市越秀区二十一中中考数学一模试卷第三大题,第7小题
2011年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷第三大题,第8小题
2008-2009学年江苏省泰州市兴化市板桥初中 实验中学八年级(下)期中数学试卷第三大题,第10小题
2012年福建省三明市大田县初中学业质量检查数学试卷第三大题,第5小题
2009-2010学年湘教版七年级(下)第一次月考数学试卷第三大题,第7小题
第7章《一元一次不等式与不等式组》中考题集(10):7.2 一元一次不等式第一大题,第26小题
第5章《一元一次不等式和一元一次不等式组》中考题集(11):5.4 一元一次不等式及其解法第一大题,第21小题
2007年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷第三大题,第6小题
2012年广东省广州市十校联考中考数学模拟试卷(5月份)第三大题,第7小题
第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》常考题集(10):1.4 一元一次不等式第一大题,第4小题
第11章《一元一次不等式和一元一次不等式组》中考题集(12):11.4 一元一次不等式第一大题,第6小题
2009年重庆市中考数学权威预测试卷(六)第三大题,第9小题
2009年广西玉林市北流市新丰初中中考数学一模试卷第三大题,第9小题
2009-2010学年八年级(上)期末数学模拟试卷(二)第三大题,第8小题
第8章《一元一次不等式》常考题集(08):8.2 解一元一次不等式第一大题,第29小题
第9章《不等式与不等式组》常考题集(08):9.2 实际问题与一元一次不等式第一大题,第30小题
2009年浙江省丽水市遂昌县初中毕业生学业考试数学模拟卷第三大题,第6小题
2012-2013学年重庆市巴川中学七年级(下)期末数学模拟试卷第四大题,第4小题
2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷(十五)第三大题,第7小题
第5章《一元一次不等式和一元一次不等式组》常考题集(08):5.4 一元一次不等式及其解法第一大题,第26小题
第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》中考题集(12):1.4 一元一次不等式第一大题,第8小题
第9章《不等式与不等式组》中考题集(10):9.2 实际问题与一元一次不等式第一大题,第25小题
2013-2014学年宁夏银川六中九年级(下)期中数学试卷第四大题,第5小题
第8章《一元一次不等式》中考题集(10):8.2 解一元一次不等式第一大题,第23小题
第5章《一元一次不等式》常考题集(09):5.3 一元一次不等式第一大题,第4小题
2012年广东省初三质量检查数学试卷第五大题,第1小题
2008-2009学年浙江省杭州市江干区八年级(上)期末数学试卷第三大题,第8小题
2008-2009学年新人教版七年级(下)期末数学试卷C第三大题,第13小题






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    3
  • 主题型:解答题
  • 副题型1:图表题
  • 副题型2:应用题