如图,在梯形中,,,且,,.
求证:;
是梯形内一点,是梯形外一点,且,,试判断的形状,并证明你的结论;
的条件下,当,时,求的值.


3
难度:
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此题要证明不能用全等三角形的性质,利用求出然后再判定相等;
容易证明,得,,这样容易证明是等腰直角三角形;
,这样求,然后利用已知条件就可以求出它的值了.

的垂线,则.
,
,
;
等腰三角形.
证明:因为,,,
,
,,
,
是等腰直角三角形;
,则,
,
,又,
,
所以,
所以.


考查,三角函数,全等三角形的应用,等腰三角形的判定主要考查知识的综合应用及推理能力,运算能力.


考试出处:
2009年河南省中招数学模拟试卷(3)第三大题,第6小题
2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷(瓜沥二中 施栋梁 任亚文)第三大题,第7小题
2012年5月中考数学模拟试卷(49)第三大题,第10小题
2010年天津市中考数学模拟试卷(二)第三大题,第4小题
2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷(二)第三大题,第4小题
2010年广东省河源市数学总复习测试卷(12) 综合二第三大题,第11小题
2012年广东省中考数学模拟试卷(三)第四大题,第4小题
第31章《锐角三角函数》常考题集(14):31.3 锐角三角函数的应用第一大题,第22小题
2012年全新中考数学模拟试卷(三)第三大题,第5小题
第1章《解直角三角形》中考题集(30):1.3 解直角三角形第一大题,第11小题
第28章《锐角三角函数》中考题集(32):28.2 解直角三角形第一大题,第17小题
第1章《解直角三角形》常考题集(14):1.3 解直角三角形第一大题,第24小题
2012年湖北省襄阳市宜城市中考适应性考试数学试卷第三大题,第8小题
2006年重庆市中考数学试卷(综合卷)第三大题,第5小题
2012年山东省济南市中考数学模拟试卷(十)第三大题,第5小题
2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷(十二)第七大题,第1小题
2013年海南省海口市中考数学模拟试卷(四)第三大题,第5小题
2012年山西省中考数学模拟试卷(十二)第三大题,第7小题
第1章《直角三角形的边角关系》常考题集(11):1.4 船有触角的危险吗第一大题,第14小题
第28章《锐角三角函数》常考题集(15):28.2 解直角三角形第一大题,第17小题
第21章《解直角三角形》常考题集(10):21.4 解直角三角形第一大题,第7小题
2013年天津市中考数学模拟试卷(一)第三大题,第5小题
2013年重庆市广益中学中考数学模拟试卷(4月份)第三大题,第8小题
第21章《解直角三角形》中考题集(22):21.4 解直角三角形第一大题,第19小题
2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷(十三)第三大题,第5小题
2012年天津市中考数学模拟试卷(二)第三大题,第5小题
第25章《解直角三角形》中考题集(26):25.3 解直角三角形及其应用第一大题,第8小题
2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期中数学试卷第三大题,第8小题
第1章《解直角三角形》常考题集(10):1.4 解直角三角形第一大题,第19小题
2012年福建省泉州市惠安县东周中学中考数学模拟试卷第三大题,第7小题
2012年全新中考数学模拟试卷(七)第三大题,第5小题
2009-2010学年四川省成都市棕北中学校八年级(上)期末数学模拟试卷第三大题,第8小题
2012年中考数学综合练习卷第三大题,第8小题
2012年四川省成都市重点学校五校联考初三数学试卷(二)第三大题,第5小题
2011-2012学年湖北省宜昌市长阳县八年级(上)期末数学复习卷(一)第七大题,第2小题
2013年重庆市中考数学模拟试卷(十七)第四大题,第4小题
2012年贵州省中考数学模拟试卷(六)第三大题,第5小题
2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷(一)第三大题,第5小题
第1章《解直角三角形》中考题集(23):1.4 解直角三角形第一大题,第3小题
2013年四川省成都市中考数学模拟试卷(十三)第五大题,第2小题
2012年广西中考数学试卷(样卷三)第三大题,第7小题
2009-2010学年四川省成都市棕北中学八年级(上)期末数学试卷第三大题,第8小题
第25章《解直角三角形》常考题集(12):25.3 解直角三角形第一大题,第6小题
2010年天津市中考数学模拟试卷(2)第三大题,第5小题








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  • 主题型:解答题
  • 副题型1:判断题
  • 副题型2:证明题