如图,等边中,边上的动点,以为一边,向上作等边,连接.
会全等吗?请说说你的理由;
试说明的理由;
如图,将动点运动到边的延长线上,所作仍为等边三角形,请问是否仍有?证明你的猜想.


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要证两个三角形全等,已知的条件有,,我们发现都是减去一个,因此两三角形全等的条件就都凑齐了;
要证,关键是证,由于,那么关键是证,根据的全等三角形,我们不难得出这两个角相等,也就得出了证平行的条件.
的思路完全相同,也是通过先证明三角形全等,得出,又由,得出这两条线段之间的内错角相等,从而得出平行的结论.

会全等
证明:,
,

,






结论:
理由:,为等边三角形
,,
,即
中,





.

本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质;本题中问实际是告诉解题的步骤,通过全等三角形来得出角相等是解题的关键.


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  • 主题型:解答题
  • 副题型:证明题