如图,三个正方形,,如图放置,且正方形,的面积分别是,则正方形的面积等于_________.


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先根据角之间的关系以及正方形的性质证明两空白三角形全等,然后根据勾股定理即可解答.

如图所示
,,
,同理,
,,
可得,,
由勾股定理的几何意义可知.
.


勾股定理包含几何与数论两个方面,几何方面,一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和.这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积.


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