如图,在矩形中,,以为圆心,长为半径画弧交.
长为,求圆心角的度数;
求图中阴影部分的面积(结果保留根号及的形式).


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根据弧长公式,即可求得的度数;
根据的结论,求得.再根据直角三角形的性质可以求得,的长,从而求得的长.则阴影部分的面积等于梯形的面积减去扇形的面积.

的度数为,
,得.
所以,即.
,,
.
中,,
,
所以.
,
所以.

熟练运用弧长公式和扇形的面积公式,掌握直角三角形的性质.所对的直角边是斜边的一半.











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