有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购这种活蟹放养在塘内,此时市场价为每千克元,据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升元,但是,放养一天需支出各种费用为元,且平均每天还有蟹死去,假定死蟹均于当天全部销售出,售价都是每千克元.
天后每千克活蟹的市场价为元,写出关于的函数关系式;
如果放养天后将活蟹一次性出售,并记蟹的销售总额为元,写出关于的函数关系式;
该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润-收购总额).

2
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本题为市场营销问题,基本等量关系是:营销额营销量单价,利润营销额-收购价-各种费用.最大利润要根据函数类别和自变量取值范围确定.

由题意知:;
由题意知:
活蟹的销售额为元,
死蟹的销售额为元,
;
设总利润为,
.
时,总利润最大,最大利润为元.

营销额活蟹的销售额死蟹的销售额.在营销额中要去掉进价及各种开支,才是利润.


考试出处:
2002年浙江省舟山市中考数学试卷第三大题,第7小题
2014年四川省成都市武侯区西川中学中考数学模拟试卷第六大题,第1小题
2011-2012学年湖北省黄冈市浠水县三校联考九年级(上)期末数学试卷第三大题,第8小题
2013-2014学年湖北省黄冈市红安县典明中学六校联考九年级(上)月考数学试卷(12月份)第三大题,第8小题
2012-2013学年江苏省泰州市永安中学九年级(上)月考数学试卷(12月份)第三大题,第9小题
2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》(03)第二大题,第23小题
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《第23章 二次函数与反比例函数》2010年蚌埠市新城实验学校九年级月考试卷第三大题,第4小题
2014-2015学年湖北省咸宁市温泉中学九年级(上)第二次月考数学试卷第三大题,第7小题
2013-2014学年福建省泉州市泉港区三川中学九年级(上)数学周练试卷(第12周)第三大题,第6小题
2011-2012学年安徽省毫州市风华中学九年级(上)期中数学试卷第三大题,第9小题
2012-2013学年广东省广州市广外附中九年级(上)月考数学试卷(11月份)第三大题,第8小题
2009年云南省昆明市嵩明三中中考数学模拟试卷第三大题,第9小题
新人教版九年级上册《第26章 二次函数》2013年同步练习卷B(9)第二大题,第6小题
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  • 副题型:应用题