已知,是关于的方程的两个实数根,且,求的值.

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根据,以及一元二次方程的根与系数的关系求得两根之和与两根之积,代入即可得到关于的方程,求得的值.

,是方程的两根,
,.
,
,
化简,得,
解得,.
因为方程由两个实数根,故,即,
.

将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.容易忽视的问题是忘记代入判别式检验.


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